湖北省华大新高考联盟2025届高三上学期11月期中联考数学试题 Word版含答案

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机密★启用前（新高考卷）
华大新高考联盟 2025 届高三 11 月教学质量测评
数学
命题：华中师范大学考试研究院
本试题卷共 4页，共 19 题。满分 150 分，考试用时 120 分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核
对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。
2.选择题的作答：选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答
在试题卷上或答题卷指定区域外无效。
4.考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合 ， ，则 的真子集个数为（ ）
A.1 B.3 C.7 D.15
2.已知 （其中 为虚数单位）是关于 的方程 的一个根，则在复平面内，
所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A.2 B.3 C. D.
4.小明新买的储蓄罐有 5位密码，他决定在“斐波那契数列”的前 6项中随机抽取 5个数字设置为储蓄罐
的密码，且密码的第 3位是偶数，已知“斐波那契数列”的前 6项依次为“1、1、2、3、5、8”，则可以设
置的不同密码个数为（ ）
A.144 B.120 C.84 D.116
5.已知抛物线 ： 的焦点 到准线 的距离为 2，第一象限的点 在抛物线 上，过点
作 的垂线，垂足为点 ，若 ，且点 在直线 上，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
6.已知在锐角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的
取值可能为（ ）
A. B.1 C.3 D.5
7.若函数 ，则 的解集为（
）
A. B. C. D.
8.已知正方体 的表面积与体积之比为 6，若 ，
，则四面体 的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分.部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9.下列四棱锥的所有棱长都相等， ， ， ， ， 是四棱锥的顶点或所在棱的中点，则直线 不
与平面 垂直的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函数 的图象与直线 连续的三个公共点从左到右依次记为
， ， ，若 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B.
C.将函数 的图象向右平移个单位后，得到函数 的图象，则 在 上的值域为
D.若函数 ，则 在 上有 6个零点
11.已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，直线 ： 与椭圆 交于
，两点，则（ ）
A.若 ，则
B.若 过右焦点 ，且 ， ，则椭圆 的离心率为
C.若 过右焦点 .且 ， ，则椭圆 的离心率为
D.若 ， ，且椭圆上存在一点 ，使得 ，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分、共 15 分。
12.定义：已知平面向量 ， 表示夹角为 的两个单位向量， 为平面上的一个定点， 为平面上任
意一点，当时，定义为点 的斜坐标.设点 的斜坐标为 ，则 ______.
13.将一组嵌套模型一一拆分之后所得的图形如下所示，若图中每个小正方体的外接球的表面积为 ，
则以此类推，第 10 个图形的体积为______ .
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