湖北省部分重点高中2024-2025学年高一上学期11月联考数学试卷 Word版含答案

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2024-2025 学年湖北省云学部分重点高中高一 11 月期中联考
数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合
A={−2,−1,0,1,2 }
，
B={x∨x−1
x+1<0}
，则
A ∩ B=¿
()
A.
{−1,1 }
B.
{0,1}
C.
{−1,0,1 }
D.
{0}
2.已知
，
y
是实数，则
−1≤ x +y ≤1
是
{
0≤ x ≤ 1
−1≤ y ≤0
的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知“方程
a x2+(a−1)x−1=0
至多有一个解”为假命题，则实数
a
的取值范围是()
A.
a ≠−1
B.
a ≠−1
且
a ≠ 0
C.
a∈R
D.无法确定
4.函数
y=¿x∨¿
1−x¿
的图象大致为()
A. B.
C. D.
5.已知函数
f(x)
满足
f(x)+f(−x)=0
，当
x∈(1,+∞)
时，
f(x)=x2+6x+8
，当
x∈(−∞ ,−1)
时，
f(x)=¿
()
A.
f(x)=−x2+6x+8
B.
f(x)=x2+6x+8
C.
f(x)=−x2+6x−8
D.
f(x)=x2−6x+8
6.若函数
f(x)=
{
ax +2, x ←2
x2+2ax+2, x ≥−2
在
R
上为增函数，则实数
a
的取值范围为()
A.
a>0
B.
a ≥ 2
C.
0<a ≤2
D.
a=2
7.已知函数
f(x)
定义域为
(0,+∞)
，
∀x1
，
x2∈(0,+∞)
，
x1f(x2)−x2f(x1)
x1−x2
<0
，且
f(3)=6
，
f(a2+2a)>2a2+4a
，则实数
a
的取值范围是()
A.
(−∞,−2)∪(0,+∞)
B.
(−∞,−3)∪(1,+∞)
C.
(−3,1)
D.
(−3,−2)∪(0,1)
8.设正实数
x
，
y
满足
x+5
x+y+12
y=13
，则
20
x−3
y
的最小值为()
A.
1
B.
3
C.
5
D.
7
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知
a<b<0
，
c>0
，则下列不等式一定成立的是()
A.
1
a>1
b
B.
1
a>1
c
C.
a+c
b+c<a
b
D.
a+b
b+b<a
b
10.狄里克雷是解析数论的创始人之一，
1837
年他提出“狄里克雷函数”
D(x)=
{
1x是有理数
0x是无理数
，下列叙
述正确的是()
A.
D(D(x))=1
B.
D(x)
是偶函数
C.
D(x+y)=D(x)+D(y)
D.
D(xy )=D(x)⋅D(y)
11.已知函数
f(x)=¿x−2024∨+a∨x+2024∨¿
，其中
a∈R
，则下面说法正确的有()
A.存在
a∈R
，使得
f(x)
为偶函数 B.存在
a∈R
，使得
f(x)
为奇函数
C.若
a=2
时，函数
f(x)
的最小值
2024
D.若
a=1
2
时，函数
f(x)
的最小值
2024
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12.已知函数
f(x)= x3
√
x+4
，则函数
y=f(2x+1)
的定义域为．
13.若关于
x
的不等式
x2+(m+2)x+2m<0
的解集中恰有两个整数，则实数
m
的取值范围是．
14.已知函数
f(x)=
√
x−1
√
x+2024 x−2024
x
，若
f(m)+f(1
n2)=0
，则
2m+1
n2
的最小值是．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.
¿
本小题
15
分
¿
已知集合
A={x∨3−m<x<2m+1}
，
B={ x∨x2−x−2>0}
．
(1)
当
m=2
时，求
A ∩(∁RB)
，
A∪(∁RB);
(2)
若
A ∩ B=A
，求实数
m
的取值范围．
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