广东实验中学2024—2025学年（上）高二级期中考试（问卷） (终稿)

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高二数学 第 1页，共 5页
广东实验中学 2024—2025 学年（上）高二级期中考试
数 学
命题：高二数学备课组 校对：高二数学备课组
本试卷共 5 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。
第一部分选择题（共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知，则复数 的虚部为( )
A.
B. 
C. 
D.
2.一组数据 23，11，31，14，16，17，19，27 的百分之七十五分位数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3．在四面体中，

，
，

，
为三角形的重心，
在上，且
，
则为( )
A．
2 1 1
9 9 9
a b c  
 
B．
8 1 1
9 9 9
a b c 
 
C．
8 1 1
9 9 9
a b c 
 
D．
2 1 1
9 9 9
a b c 
 
4.已知随机事件和互斥，且
＝

，

＝

，
则
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.已知直线过定点
，
，
，且方向向量为
，，)，则点，，到的距离为
( )
A． 
B．
C． 
D．
高二数学 第 2页，共 5页
6．双曲线与椭圆 有相同的焦点，一条渐近线的方程为
﹣

＝
，则双曲线
的标准方程为( )
A．B． C． D．
7. 已知椭圆：
2 2
2 2 1( 0)
x y a b
a b
 
的右焦点为  ，过点的直线交椭圆于两点，
若的中点坐标为，则椭圆的方程为( )
A．
B．
2 2
1
27 18
x y
 
C．
2 2
1
36 27
x y
 
D．
2 2
1
45 36
x y
 
8.椭圆
2 2
2 2
: 1
x y
Ca b
 
（
0a b 
）的左、右焦点分别是，，斜率为 的直线过左焦点，
交于
，
两点，且󰒮的内切圆的面积是，若椭圆的离心率的取值范围为
，
则线段的长度的取值范围是( )
A
.
   B.  C.  D.   
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9. 在棱长为 的正方体中，
，
分别是
，
中点，则( )
A． 平面
B．直线与平面所成的角为
45
C．平面平面
D．点到平面的距离为
10. 已知点是左、右焦点为，的椭圆：
2 2
1
8 4
x y
 
上的动点，则( )
A. 若，则󰒮的面积为  
B. 使󰒮为直角三角形的点
P
有6个
C. 的最大值为  
D. 若 ，则  的最大、最小值分别为 和
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