广东省珠海市金砖四校2024-2025学年第一学期期中考试数学试卷答案

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高一数学参考答案

一、单项选择题（本题有 8道小题，每小题 5分，共 40 分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B A B C A C B

二、多项选择题（本题有 3道小题，每小题 6分，共 18 分）

题号 1 2 3

答案 AC AD ACD

三、填空题（本题有 3道小题，每小题 5分，共 15 分）

12.

13.

14.

四、解答题（本题共 5道小题，满分 77 分）

15. （13 分）

解：

（1）-------------------------------------------------------------------------4 分

（2）-----------------------------------------------------------------------------4 分

（3）因为， ----------------------------------------------------------2 分

所以， ------------------------------------------------------------------------3 分

16. （15 分）

解；

（1）因为，不等式的解集为 .

所以，和是方程的两个根。---------------------------------------------3 分

所以，（用韦达定理也可以｝----------------------------2 分

即。-------------------------------------------------------------------------------------------2 分

所以，。-----------------------------------------------------------------------------------1 分

（2）由（1）可知不等式为：，化简得。---2 分

所以，。-----------------------------------------------------------------------2 分

所以，解集为。-------------------------------------------------------------3 分

17. （15 分）

解：

（1）令。---------------------------------------------------------------------------1 分

则。------------------------------------------------------------------2 分

所以方程无解。-----------------------------------------------------------------------------------------1 分

所以原函数无零点。----------------------------------------------------------------------------------1 分

（2）因为函数的图象为抛物线并且开口向上，-----------------2 分

顶点坐标，即。--------------------------------------------------------------------2 分

所以，在上单调递减，在上单调递增。-------------------------2 分

又因为，。-----------------------------------------------------------------2 分

所以在时的值域为。-------------------------------------------2 分

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