贵州省遵义市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测 数学答案

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遵义市 2024 届高三第一次质量监测统考试卷
数 学
（满分：150 分，时间：120 分钟）
注意事项：
1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘
贴条形码.
2.选择题答题时，请用 2B 铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；
非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；
在试卷上作答无效.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合交集的运算可得.
【详解】由 ，解得： 或 ，故 .
故选：A
2. 若复数 满足 ，则复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数除法法则计算出 ，从而求出虚部.
【详解】 ，
故复数 的虚部是 .
故选：C
3. 已知 均为实数，下列不等式恒成立的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】结合特殊值与不等式的性质可求.
【详解】A，当 时， ，A错误；
B，当 时， 没意义，B错误；
C，由 ，知 ，所以 ，C正确；
D，当 时， 不成立，D错误.
故选：C
4. 若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】以 为整体，结合诱导公式运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：C.
5. 若函数 在区间 上单调递增，则 的可能取值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，结合题意 在 上恒成立求范围，即可判断所能取的值.
【详解】由题设 在区间 上单调递增，所以 恒成立，
所以 上 恒成立，即 恒成立，
而 在 上递增，故 .
所以 A符合要求.
故选：A
6. 今年 月 日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海,对海洋生态造成不
可估量的破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素有 种半衰期在 年以上;有 种半衰期在 万年以
上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度 与时间 （年）近似满足关系式 为大
于 的常数且 .若 时, ;若 时, .则据此估计,这种有机体体液内该放射性元素浓
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