贵州省遵义市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测 数学

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遵义市 2024 届高三第一次质量监测统考试卷
数 学
（满分：150 分，时间：120 分钟）
注意事项：
1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘
贴条形码.
2.选择题答题时，请用 2B 铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；
非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；
在试卷上作答无效.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数 满足 ，则复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 均为实数，下列不等式恒成立的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 若函数 在区间 上单调递增，则 的可能取值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 今年 月 日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海,对海洋生态造成不
可估量的破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素有 种半衰期在 年以上;有 种半衰期在 万年以
上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度 与时间 （年）近似满足关系式 为大
于 的常数且 .若 时, ;若 时, .则据此估计,这种有机体体液内该放射性元素浓
度 为 时,大约需要（ ）（参考数据:）
A. 年B. 年C. 年D. 年
7. 将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，再将所得的函数图象向右平移
个单位长度，得到函数 的图象；则 （ ）
A. B. C. D.
8. 若 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 与 是终边相同的角
B. 若角 的终边过点 ，则
C. 若扇形的周长为 3，半径为 1，则其圆心角的大小为 1弧度
D. 若 ，则角
的
终边在第一象限或第三象限
10. 对于任意实数 ，函数 满足：当 时， .下列关于函数 的
叙述正确的是（ ）
A.
B. 是奇函数
C
.
D. ，使得
11. 已知 ，且 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B. .
C. 的最大值为 D.
12. 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式，即，称为第一类切比雪夫
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