贵州省松桃民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 含解析

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贵州省松桃民族中学 2022-2023 学年度第二学期第一次月考
高一数学
考试时间：120 分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项.）
1. 全称命题“ ”的否定是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将全称改为特称，并否定结论即可．
【详解】全称命题“ ”的否定是“ ” ．
故选 A．
【点睛】本题考查全称命题的否定，注意书写的时候不仅要改为特称，而且还要否定结论，是基础题．
2. 已知全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用交集，并集和补集运算法则进行计算，选出正确答案.
【详解】 ， ，A错误；
，B错误；
，C正确；
，D错误
.
故选：C
3. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ，求出向量 的坐标，根据模的计算公式，求得答案.
【详解】因为 ，所以 ，
故 ，
故选：C
4. 如图所示，△ABC 中， ，点 E是线段 AD 的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合图形，根据向量的线性运算结论用 ， 表示 ，由此确定正确选项.
【详解】 ∵E为线段 AD 的中点
∴，
又 ，
∴，
故选：A.
5. 在正方形 中，点 为 的中点，若点 满足 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，取基底向量 ，表示出向量 ，再利用向量数量积的运算律求解作答.
【详解】在正方形 中，点 为 的中点， ，而
，
则 ，又 ，
于是得 ，解得 ，
所以 .
故选：A
6. 已知正方形 ABCD 的边长为 ，E为边 BC 中点，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
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