贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题 含解析

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思南中学 2023——2024 学年度高三第一学期第二次月考
数学科试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义直接求解即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：B
2. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的除法运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：B.
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】利用分段函数的解析式，先求得 ，然后再直接求值即可.
【详解】因为 ，
所以
故选：A.
4. 已知向量 ，则
A. B. 2
C. 5 D. 50
【答案】A
【解析】
【分析】本题先计算 ，再根据模的概念求出 ．
【详解】由已知， ，
所以 ，
故选 A
【点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平
面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错．
5. 学校运动会需要从 5名男生和 2名女生中选取 4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一名女生的不同选
法的种数是（ ）
A. 20 B. 30 C. 35 D. 40
【答案】B
【解析】
【分析】根据组合的知识求得正确答案.
【详解】选出的志愿者中， 个女生 个男生时，方法数有 种，
个女生 个男生时，方法数有 种，
所以不同选法有 种.
故选：B
6. 已知 ，且 和 均为钝角，则 的值为（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据角度范围求解 ，再求解 ，结合角度范围判断即可.
【详解】∵和 均为钝角，
∴， ．
∴．
由 和 均为钝角，得 ，∴．
故选：D
7. 如图，球面上有 、 、 三点， ， ，球心 到平面 的距离是 ，
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