贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题 含解析
黔西南州 2023 年春季学期期末教学质量检测
高一数学
(本试题共 4页,共四大部分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟)
考生注意:
1.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答䋈后,用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ,集合 ,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的定义可求 .
【详解】 ,
故选:A
.
2. 若 ( 为虚数单位),则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】移项化简可得 .
【详解】 , ,
故选:B
3. 已知向量 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平面向量加法的坐标表示即可得解.
【详解】因为 , ,
所以 .
故选:C.
4. 将一组从小到大排列的数据如下:50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,这组数据的第 60 百分位
数是( )
A. 55 B. 55.5 C. 56 D. 56.5
【答案】B
【解析】
【分析】利用百分位数的定义求解即可.
【详解】因为这组数据共有 10 个,而 ,
所以这组数据的第 60 百分位数为第 6个数与第 7个数的平均值,即 .
故选:B.
5. 下列函数中,在定义域上单调递增的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对四个选项,直接根据函数解析式判断单调性可得答案.
【详解】对于 A, 在 和 上为单调递减函数,故 A不正确;
对于 B, 在 上为减函数,故 B不正确;
对于 C, 在 上为减函数,故 C不正确;
对于 D, 在 上为单调递增函数,故 D正确.
故选:D
6. 函数 在 上的最小值是( )
A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件,利用均值不等式直接计算作答.
【详解】因为 ,所以 ,当且仅当 ,即 时取等号,
所以函数 在 上的最小值是 3.
故选:D
7. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.地区不同,制作的粽子形状也不同,黔西南州最出名的就是鲜肉的
灰色粽子,其形状接近于正三棱锥(如图).若正三棱锥的底面边长为 2,高为 1,则该三棱锥的侧面积为
( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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