贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一3月月考数学试题 含解析

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文德中学 2023 年高一年级（下）学期 3月月考
数学试卷
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章～第七章 7.1.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知 为复平面中直角坐标系的坐标原点，向量 ，则点 对应的复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用复数的几何意义直接求解作答.
【详解】因 为复平面中直角坐标系的坐标原点，向量 ，
则点 对应的复数为 .
故选：B
2. （ ）
A. 1 B. C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由两角差的余弦公式直接求得.
【详解】 .
故选：B.
3. 不等式 ， 的解集为（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出 的图象即可求不等式的解集.
【详解】如图所示，是函数 的图象
由图可得 ， 的解集为 .
故选：C.
4. 下列向量关系式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的概念与线性运算法判断即可；
【详解】解：根据向量的概念可得 A、B错误，对于 C： ，故 C错误；
对于 D： ，故 D正确；
故选：D
5. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
【答案】A
【解析】
【分析】
化简得到 ，根据平移法则得到答案.
【详解】 ,
要得到 的图象，只需将函数 的图象向左平移 个单位长度.
故选：A.
6. 由于正六边形兼具美感与稳定性，许多建筑中都有出现正六边形 .图中塔的底面是边长为 的正六边
形，则该塔底面的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分成六个等边三角形，计算面积和.
【详解】因为正六边形的边长为 ，所以正六边形可以分成六个等边三角形，
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