贵州省黔东南州镇远县文德民族中学2022-2023学年高二3月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-29 5 4 733.54KB 19 页 3知币
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文德中学 2023 年高二年级（下）学期第一次月考
数学试卷
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4．本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章 4.1～4.2.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 下列四个数中，属于数列 中的一项是（ ）
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232
【答案】A
【解析】
【分析】分别令选项中的数值等于 ，求出 是自然数时的这一项，即可得到答案．
【详解】由题意，令 ，解得 ，所以 A是正确的；
再令 均无整数解，所以 B、C、D都不正确，
故选：A．
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把抛物线方程化成标准形式，直接写出准线方程作答.
【详解】抛物线 的标准方程为 ，所以所求准线方程为 .
故选：D
3. 在等差数列 中，若 和 是方程 的两实数根，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合等差数列的下标性质进行求解即可.
【详解】因为 和 是方程 的两实数根，
所以 ，
因为 是等差数列，
所以 .
故选：C.
4. 过点 的等轴双曲线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先设出双曲线的方程为 （ ），代点进行求解即可.
【详解】设双曲线的方程为 （ ），
代入点 ，得 ，
故所求双曲线的方程为 ，
其标准方程为 ．
故选：A．
5. 设{ }为等差数列，公差 ，为其前 n项和，若 ，则 = （ ）
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由等差数列的前 10 项的和等于前 11 项的和可知，第 11 项的值为 0，然后根据等差数
列的通项公式，利用首项和公差 d表示出第 11 项，让其等于 0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得
到首项的值．解：由 s10=s11 ，得到 a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11 即a11=0 ，所以 a1-2 （11-1）=0 ，解得
a1=20．故选 B
考点：等差数列的性质
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题
6. 点 在直线 上， 为原点，则 的最小值是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用垂线段的性质，结合点到直线距离公式进行求解即可.
【详解】原点 到直线
的
距离为 ，
根据垂线段的性质可知 的最小值是 ，
故选：A
7. 在棱长为 的正方体 中， 是 的中点，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】D
【解析】
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