贵州省六校联盟2022-2023学年高三下学期3月适应性考试（三） 数学（文） 含解析

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秘密★启用前
文科数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．已知集合 ，集合 ，则
A．B．C．D．
2．设 ，则在复平面内 对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式，是更
适用于大众的普通筛查手段．高三某班级体温检测员对甲、乙两名同学 1至7日的体温进行了统计，其结果
如图 1所示，则下列结论不正确的是
A．甲同学的体温的极差为 0.5℃B．甲同学的体温的众数为 36.3℃
C．乙同学的体温比甲同学的体温稳定 D．乙同学的体温的中位数与平均数不相等
4．若某程序框图如图 2所示，已知该程序运行后输出 S的值是 ，则判断框的条件可能是
A．B．C．D．
5．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图 3甲所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．
它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图乙所示已
知半球的半径为R，酒杯内壁表面积为 ，则圆柱的高和球的半径之比为
A．2：3 B．2：1 C．3：1 D．3：2
6．已知数列 中， ，则
A．B．C．D．
7．已知函数 的最小正周期为π，将函数的图象向左平移个单位长
度后得到的函数图象经过原点，则 的最小值为
A．B．C．D．
8．在如图 4的正方形ABCD 中，利用“四个全等的直角三角形和一个小正方形的面积之和等于一个大正方形
的面积”．可以简洁明了地推证出勾股定理，把这一证明方法称为“赵爽弦图法”．设 ，在正
方形ABCD 中随机取一点，则此点取自小正方形中的概率是
A．B．C．D．
9．已知函数 在 处取得极小值，则实数a的取值范围为
A．B．C．D．
10．已知 ，则 的最大值为
A．1 B．2 C．D．4
11．已知双曲线 E的焦点为 ， ，过的直线 l与E的左支相交于 P，Q两点，点 P在以
为直径的圆上， ，则 E的方程为
A．B．C．D．
12．已知函数 的图象上恰有3对关于原点成中心对称的点，则实数a的取值范围
是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知单位向量 和 ，满足，则 和 的夹角 θ等于 ．
14．已知各项均为正数的等比数列 满足： ，则 的值为 ．
15 ． 已 知 动 点 M到点 和 点 的 距 离 之 比 为 1：3， 若 至 少 存 在3个 点 M到 直 线 l：
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