贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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高三年级联考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：数列占 60%，集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向
量与复数、三角函数与解三角形占 40%.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. 2 C. D.
3. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 2023
4. 已知 x，y为非零实数，向量 ， 为非零向量，则“ ”是“存在非零实数 x，y，使得
”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知某公司第 1年的销售额为 a万元，假设该公司从第 2年开始每年的销售额为上一年的 倍，则该公
司从第 1年到第 11 年（含第 11 年）的销售总额为（ ）（参考数据：取 ）
A
.
万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
6. 已知直线 与曲线 相切，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
7. 设 ， ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最大值为 3 B. 的最小正周期为
C. 的图象关于点 对称 D. 在 上单调递增
10. 已知等差数列 的前 项和为 ，则（ ）
A. 数列 可能是等差数列 B. 数列 一定是等差数列
C. D.
11. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D. 当 时， 的最小值为
4
12. 在一次数学活动课上，老师设计了有序实数组 ， ， ，
表示把 中每个 1都变为 0，0，每个 0都变为 1，所得到的新的有序实数组，例如 ，则
.定义 ， ，若 ，则（ ）
A. 中有 个 1
B. 中有 个 0
C. 中0的总个数比 1的总个数多
D. 中1的总个数为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 已知 ， ， 是 与 的等比中项，则 的最小值为__________.
14. 在等腰直角 中， ， ， 是边 上一点，且 ，则 ___
_______.
15. 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径 ，需要剪去四边形
，可以通过对折、沿 ， 裁剪、展开实现. 已知点 在圆上，且 ，
，则四边形 的面积为______________ .
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