贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

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六盘水市纽绅中学 2023~2024 学年度高二（上）10 月月考
数学试卷
考生注意：
1．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
3．本卷命题范围：人教 A版必修第二册、必修第二册，选择性必修第二册第一章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集运算计算出 ，再求其补集即可.
【详解】解：因为 ，则 ，
故.
故选：D.
2. 以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的基本概念即得.
【详解】设所求复数为 ，
由题意知复数 的虚部为 7，所以 ，
复数 的实部为 ，所以 ，
故 ．
故选：A.
3. 已知向量 ，则与 同向共线的单位向量 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求得 的模，再根据与 同向共线的单位向量求解.
【详解】因为向量 ，
所以 ，
所以与 同向共线的单位向量为： ，
故选：C.
4. 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了 800 次试验，发现正面朝上出现了 440 次，
那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
A. 0.55，0.55 B. 0.55，0.5 C. 0.5，0.5 D. 0.5，0.55
【答案】B
【解析】
【分析】根据频率的计算公式可求得频率，结合概率的含义可确定概率，即得答案.
【详解】某同学用一枚质地均匀的硬币做了 800 次试验，发现正面朝上出现了 440 次，
那么出现正面朝上的频率为 ,
由于每次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的机会相等，都是 ,
故出现正面朝上的概率为 ,
故选︰B．
5. 已知空间向量 ， ， 不共面，且 ，则 x，y，z的值分别是（ ）
A. 2，1，2 B. 2，1，
C. 1， ，3 D. l， ，3
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量基本定理，不共面向量的线性表达式中对应向量的系数相等，即可求 x，y，z的值.
【详解】由题设知： ，解得 .
故选：C
6. 已知 ，则向量 在 上的投影向量的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据点的坐标求 和 坐标,再求 ,最后应用投影向量公式求解即可.
【详解】已知 ,可得 ,
,
又因为向量 在 上的投影向量为 .
故选: A.
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