贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题 含解析

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六盘水市 2023-2024 学年度第一学期期中质量监测
高二年级数学试题卷
（考试时长：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卷交回．
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】先得 ， ，根据并集的运算可得.
【分析】 ，
，
则 ，
故选：C
2. 复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算，分子和分母同时乘以 ，进行化简运算，找到虚部即可.
【详解】由题意可得： ，故虚部为: .
故选：B.
3. 某校有教师 360 人，其中高级及以上职称教师 240 人，一级职称教师 80 人，其他职称教师 40 人，现采
用分层抽样从中抽取 18 人参加某项调研活动，则高级及以上职称教师应抽取
的
人数是（ ）
A. 2 B. 4 C. 9 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】根据分层抽样的定义求解即可.
【详解】由题意知，高级及以上职称教师应抽取的人数为
人.
故高级及以上职称教师应抽取的人数为 12 人.
故选：D.
4. 若 ； ，则 p是q的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数幂与对数的运算性质，分别求得命题 为真命题时， 的取值范围，再结合充分条件、
必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】由不等式 ，可得 ，解得 ，构成集合
又由 ，可得 ，解得 ，构成集合 ，
因为集合 是集合 的真子集，所以 是 的必要不充分条件.
故选：B.
5. 已知 ， ，且函数 的图象经过点 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 9 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数恒过的定点得 ，利用基本不等式中常数代换技巧即可求解最值.
【详解】因为函数 的图象经过点 ，所以 ，又 ， ，
所以 ，
当且仅当 即 时，等号成立，所以 的最小值为 .
故选：C
6. 函数 在区间 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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