贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷 参考解答

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凯里一中 2022－2023 学年度第二学期第一次月
高二数学参考答案
一.单项选择题：本大题共 题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C A B B C D B
1.解：选 D.∵ ， , .
2.解：选 C. , ，则 .
3.解：选 A. ，所以 ；又因为 ，解得 .
4.解：选 B. 若 , ，则 ， 可能相交；若 ，则平面 内必存在一直线 与 平行，又
，则 ，又 ，故 ．故 B 对.若 ， ，则 或 ，故 C 错；若
，
, 则 与 关系不确定，故 D 错.
5.解：选 B.设等差数列 的首项为 ，公差为 ，由 ，即 ，解得 .
所以 ,所以 .
6. 解：选 C.
y'=2x
，由直线 的斜率 ，则 ，所以
∴ 到直线 距离 .
7.解：选 D.设 ，则 ，故排除 B；
设 ，故排除 C；
设 ，则 ，故排除 A.
8.解：选 B.在 中， ，由正弦定理可得：
即 且 ，故 .
由余弦定理可得：
当且仅当 时，等号成立.
因为 ， ，
故 ，故 的最大值为 .
二、多项选择题：本大题共 题，每小题 分，共 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.
全部选对的得 分，部分选对的得 分，有选错的得 分.
题号 9 10 11 12
答案 BD AC ABD BCD
9.解：选 BD.直线 在 轴上的截距为 ，所以 A 不正确.
由 ，得 ，令 ，解得： ，故 B 正确.
设直线 的倾斜角为 ，由 ，解得： ，所以 C 不正确.
过点 且垂直于直线 的直线方程为 ，即 ，所以 D 正确.
10.解：填 AC.由抛物线 知，焦点 ，准线方程为 ；所以 A 正确，B 不正确.
由 ，消去 得： ，所以 ，
所以 所以 C 正确，
，D 不正确.
11.解：选 ABD.函数图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，则 ，又函数
是偶函数，所以 ，又 ，所以 ，
，则 .最小正周期 ，A 正确；函数图像对称点横坐标为：
，B 正确；
函数的增区间为： ，C 错误；
函数图像的对称所在直线方程为； ，当 时， ，D 正
确.
12.解：选 BCD.因为 ，故 A 不正确.
因为 ，
所以第 行中的 个数字依次为 .故 B 正确.
由 ,故 C 正确.
因为 ，所以第 行最后的一个数为 ；
所以第 行中的 个数字依次为 .故 D 正确.
注：本题三角形数阵的要点提示：
①第 行共有 个数；
②第 行的最后一个数字是： ，即为 .
三.填空题：本大题共 题，每小题 分，共 分.
题号 13 14 15 16
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