山东省潍坊临朐县实验中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题 答案

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高二(2020 级)九月份检测数学参考答案
1.B 2.B 3.C 4. B 5. D 6.C 7.B 8.A 9.ABC 10.ABC 11.AC 12. BCD
13.
5
2
14.
2 2
2 2a b ab 
15. 1 16.
2
3
7
17.
( 2,5 3, 5)k a b k k k  
 
，
3 (1 3 2,5 3 3, 1 3 5) (7, 4, 16)a b    
 
，
（1）∵
( )//( )3k a b a b 
 
，
∴
2 5 3 5
7 4 16
k k k  
 
 
，解得
；
（2）∵
( ) ( )3k a b a b 
 
，
∴
2 7 5 3 4 5 16 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )k k k  
，解得
106
3
k
18.（1）连接
DB
，因为
,G F
分别是
,DC BC
的中点，所以
/ /GF BD
，
所以异面直线
FG
与
1
BB
所成角即为直线
DB
与
1
BB
所成的角，
在直角
中，由
1 1
1, 3DB BB 
，可得
1
1
1
3
tan 3
DB
DBB
BB
 
,
所以
130DBB
.
（2）由（1）知
/ /GF BD
，
BD
平面
1 1
ABB A GF ，
平面 ABB1A1，所以
/ /GF
平面
1 1
ABB A
，
因为
E
是
AC
的中点，所以
/ /EF AB
，
因为
AB Ì
平面
1 1
ABB A
，且
EF
平面
1 1
ABB A
，
所以
/ /EF
平面
1 1
ABB A
，
又因为
EF FG F 
，且
,EF FG
平面
EFG
，
所以平面
/ /EFG
平面
1 1
ABB A
.
19.证明：（1）连接
AF
，
设点
O
为
AF
的中点，连接
GO
，
OH
，
在
ACF
中，又因为点
G
为
AC
中点，
所以
//OG CF
.
同理可证得
//OH AB
，
又因为
E
，
F
分别为正方形
ABCD
的边
AD
，
BC
的中点，
故
//EF AB
，所以
//OH EF
.
又因为
OH OG O 
，所以平面
//GOH
平面
EFCD
.
又因为
GH
平面
GOH
，所以
//GH
平面
EFCD
.
（2）因为
ABCD
为正方形，
E
，
F
分别是
AD
，
BC
的中点，
所以四边形
EFCD
为矩形，则
CF EF
.
又因为二面角
C EF B 
为直二面角，平面
EFCD
平面
ABFE EF
，
CF
平面
EFCD
，
所以
CF
平面
ABFE
，
则
AF
为直线
AC
在平面
ABFE
内的射影，
因为
为直线
AC
与平面
ABFE
所成的角.
不妨设正方形边长为
a
，则
2
a
CF BF 
，
在
Rt ABF
中，
2
2 2 2 5
2 2
a a
AF AB BF a  
 
 
 
，
因为
CF
平面
ABFE
，
AF
平面
ABFE
，所以
CF AF
，
在
Rt AFC△
中，
22
2 2 5 6
2 2 2
a a a
AC AF CF  
 
 
 
 
，
6
2
sin 6
6
2
a
CF
CAF
AC a
 
，
即为直线
AC
与平面
ABFE
所成角的正弦值.
20．（1）证明：因为四边形
ABCD
是菱形，所以
AC BD
．
又因为
PD
平面
ABCD
，
AC
平面
ABCD
，所以
PD AC
．
又
PD BD D 
，所以
AC
平面
PBD
．
因为
AC
平面
PAC
，所以平面
PAC
平面
PBD
；
摘要：

高二(2020级)九月份检测数学参考答案1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.A9.ABC10.ABC11.AC12.BCD13.5214.2222abab15.116.23717.(2,53,5)kabkkk，3(132,533,135)(7,4,16)ab，（1）∵()//()3kabab，∴25357416kkk，解得13k；（2）∵()()3kabab，∴275345160()()()()()kkk，解得1063k18.（1）连接DB，因为,GF分别是,DCB...

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