贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 含解析

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高二年级 数学
学校： 姓名： 座位号：
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一
项符合题目要求）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由交集的运算求解即可.
【详解】
故选：B
2. 若复数 （ 是虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】求得 ，进而可得结果.
【详解】因为 ，所以其在复平面内对应的点 在第一象限.
故选：A.
3. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式求得 ，进而结合角的范围，利用平方关系求得 ，然后利用商数关系求
得.
【详解】 ，
又∵ ，
∴ ,
∴ ，
故选：B.
4. 已知命题 ： ， ，则命题 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，判断即可.
【详解】解：命题 ： ， 为存在量词命题，
其否定为 ， ；
故选：D
5. ， 两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若 去甲城
市的概率为 ， 去甲城市的概率为 ，则 ， 不去同一城市上大学的概率为（ ）
A. 0.3 B. 0.56 C. 0.54 D. 0.7
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件得到 ， 分别去乙城市的概率，从而求得 ， 去同一城市上大学的概率，即可得到
， 不去同一城市上大学的概率.
【详解】由题意知： 去甲城市的概率为 ， 去甲城市的概率为 ，
即 去乙城市的概率为 0.4， 去乙城市的概率为 0.8，
所以 ， 去同一城市上大学的概率 ，
所以则 ， 不去同一城市上大学的概率 ，
故选：B.
6. 已知函数 在 处有极值，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】函数 在 处有极值，则导函数 在 处的函数值等于 0.
【详解】 ,因为函数 在 处有极值,所以 ,解得 .
代入检验满足题意，
故选：A
7. 抛物线 的焦点到准线的距离为（ ）
A. 4 B. 2 C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用抛物线的标准方程可得 ，由焦点到准线的距离为 ，从而得到结果.
【详解】抛物线 的焦点到准线的距离为 ， 由抛物线标准方程 可得 ，
故选：C.
8
.
已知数列 中，前 项和 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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