贵州省贵阳第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考数学试题

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数学试卷
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若随机变量 ，则下列选项错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若二次函数 在 上为减函数，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 若过双曲线 的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交 轴于点
（ 为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
7. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知可导函数 的导函数为 ，若对任意的 ，都有 ，且 ，
则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）
9. 甲罐中有 5个红球，2个白球和 3个黑球，乙罐中有 4个红球，3个白球和 3个黑球.先从甲罐中随机取出
一球放入乙罐，分别以 ， 和 表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，
以 表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. 事件 与事件 相互独立 D. ， ， 两两互斥
10. 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在 1766 年由德国的一位中学
老师戴维斯·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列 ：
0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6…表示的是太阳系第 颗行星与太阳的平均距离（以天文单位 AU 为
单位）.现将数列 的各项乘以 10 后再减 4，得到数列 ，可以发现数列 从第 3项起，每项是前
一项的 2倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列 的第 2023 项为 B. 数列 的通项公式为
C. 数列 的前 10 项和为 157.3 D. 数列 的前 项和
11. 定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ，则下
列说法正确的有（ ）
A. B. 为奇函数
C. 为增函数 D.
12. 双曲线具有如下光学性质：如图， ， 是双曲线的左、右焦点，从 发出的光线 射在双曲线右
支上一点 ，经点 反射后，反射光线的反向延长线过 ；当 异于双曲线顶点时，双曲线在点 处的
切线平分 .若双曲线 的方程为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 射线 所在直线的斜率为 ，则
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