山东省潍坊（安丘市、诸城市、高密市）2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案

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2021 年11 月份期中检测试题

高二数学

本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答

题卡和答题纸规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.第II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂

改液胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第I卷(共60 分)

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.直线 x+y+1=0 的倾斜角为

A. B. C. D.

2.已知直线 l不在平面 α内，则“l//α”是“直线 l上存在两个点到平面 α的距离相等”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.在平面直角坐标系中，直线 x-y+3=0 绕它与 x轴的交点 A按顺时针方向旋转 30°所得

的直线方程是

A.x- y- =0 B.x= C.x- y+ =0 D.x- y+3 =0

4.若直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 垂直，则 a=

A.- B.-6 C. D.

5.半径为 4的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为

A. B. C. D.

6.圆C上的点(1，2)关于直线 x+y=0 的对称点仍在圆 C上，且该圆的半径为，则圆 C的

方程为

A.x2+y2=5 B.(x+1)2+(y-1)2=5

C.x2+y2=5 或(x-1)2+(y+1)2=5 D.x2+y2=5 或(x+1)2+(y-1)2=5

7.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖。依其平面有

圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑

如图所示，某园林建筑的屋顶为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥

若此正六棱锥的侧棱长为 2，且与底面所成的角为，则此正六棱锥的体积为

A. B.3 C.4 D.

8.若直线 y=k(x+1)与曲线 y=1+ 仅有一个公共点，则 k的取值范围是

A.( ，1]∪{0} B.( ，1)∪{0} C.[ ，1]∪{ } D.[ ，1)∪{ }

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.直线 y=ax+b 与圆(x-a)2+(y-b)2=1 的大致图像可能正确的是

10."下列命题中，正确的结论有

A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等

B.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相

等

C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补

D.如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行

11.已知直线 l：mx+y-m+1=0，A(1，2)，B(3，4)，则下列结论正确的是

A.存在实数m，使得直线 l与直线 AB 垂直

B.存在实数m，使得直线 l与直线 AB 平行

C.存在实数m，使得点 A到直线 l的距离为 4

D.存在实数m，使得以线段AB 为直径的圆上的点到直线 l的最大距离为 +

12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面

体，它体现了数学的对称美。如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱

锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为 12+4 ，则关于该半正多面体的

下列说法中正确的是

A.AB= B.该半正多面体的外接球的表面积为 6π

C.AB 与平面 BCD 所成的角为 D.与AB 所成的角是的棱共有 16 条

第II 卷(非选择题，共 90 分)

三、填空题：(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在答题卡相应题的横

线上)

13.过P(1，2)，Q(-2，1)两点的直线 l的斜率为。

14.已知空间向量=(-1，x，2)，=(1，3，y)，若 // ，则 x+y= 。

15.过点 P(1，3)，Q(0，a)的光线经y轴反射后与圆 x2+y2=1 相切，则 a= 。

16.已知点 P(1，2，3)是空间直角坐标系 O-xyz 内一点，则点 P关于 x轴的对称点 Q的坐标

为。若点 P在平面 xOy 上的射影为M，则四面体 O-PQM 的体积为。

四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

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摘要：

2021年11月份期中检测试题高二数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案...

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