邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考理科数学试题

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理科数学试题 第1页（共 5页）
邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1
．若 i21z=+ ，则 3
z
zz =
+
A．12i−+ B．12i−−
C．1
6i
2
6
− D
．1
6i
2
6
+
2
．关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的是
A．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化
B．样本数据9、3、5、7、12、13、1、8、10、18的中位数是8或9
C．在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 2
R的值越大，说明拟合的效果越好
D．在调查影院中观众观后感时，从20排中（每排人数相同）每排任意抽取一人进行
调查是系统抽样法
3
．已知集合
{
}
2
25
A
xy x==−
，
{
}
24120Bxx x=+−<
，则
()
R
AB=
A．
()
6, 2− B．
(
]
[
)
,6 2,−∞ − +∞
C．
[
]
2,5 D．
()()
,6 5,−∞ − +∞
4
．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．32
3
B．8
C．32
D．16 2
理科数学试题 第2页（共 5页）
5
．函数
2sin 2
() ( 0)
22
xx
xx
fx x
−
=≠
−的图象大致为
A． B
．
C． D
．
6
．已知函数
()
e
2
x
fx ax
=+，且 (1) 0f′−=，在区间
()
2, b−上有最小值，则 b的取值范围为
A．
()
1,−+∞
B．
)
1,−+∞
C．
()
0, +∞ D．
[
)
0, +∞
7
．如图，在直三棱柱 111
A
BC A B C−
中，棱长均为2．
D
，
E
，
F
分别为 1
A
A，11
A
C，
1
B
B的中点，则直线
E
F与平面
B
CD 所成角的正弦值是
A．3
6
B．2
6
C．3
8
D．2
8
8．如图，在扇形
A
OB 中， C是弦 AB 的中点，D在
A
B上， CD AB⊥．其中
OA OB r==
，
A
B长为 l（lr<）．则 CD 的长度约为
（提示： 1
(0, )
2
x∈时，
2
cos 1 2
x
x≈− ）
A．
2
8
l
rr
−
B．
2
8
l
r
C．
2
4
l
rr
−
D．
2
4
l
r
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