广西壮族自治区柳州市2024届新高三上学期开学摸底考试+数学+PDF版含答案

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答案第 1页，共 5页
柳州市 2024 届新高三摸底考试
数学参考答案
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．）
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求. 全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.
9. ACD 10.AB 11.AC 12.ABC
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．）
13．
2
14．± 15．16．
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．(10 分）解：（1）
2 2 2
b c a bc 
。
由余弦定理可得
2 2 2 1
cos 2 2 2
b c a bc
Abc bc
 
 
，
又因为
0A
 
，所以
3
A
.…............................................4 分
（2）由
6
cos 3
B
，
0B
 
，
所以
，.......................................................................5 分
在
ABC
中，由正弦定理可得
sin sin
a b
A B
，
所以
3
2
2sin 23
sin 3
3
A
aB
  
，..........................................................................7 分
 
sin sin sin cos cos sinC A B A B A B  
3 6 1 3 3 2 3
2 3 2 3 6
 
，......................................................................9 分
所以
ABC
的面积
1 3 2 3
sin
2 2
ABC
S ab C
 
...............................................10 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
A
B
B
C
B
2
2
4
3
2
3
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