广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试 数学 试题

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2024 届高二（下）学期期中测试试题
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （　　）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
3. 已知三棱锥 中， ， ，且 ， ， ，则 （
）
A. B.
C. D.
4. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 0.84 B. 0.68 C. 0.34 D. 0.16
5. 已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占 60%，乙厂产品占 40%，甲厂产品的合格率是
95%，乙厂产品的合格率是 90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（ ）
A. 0.92 B. 0.93 C. 0.94 D. 0.95
6. 已知双曲线 的焦点为 ， ，抛物线 的准线与
交于 M，N两点，且 为正三角形，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 60 B. 15 C. 120 D. 30
8. 在如图所示的 5个区域内种植花卉，每个区域种植 1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有 6种不
同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（ ）
A. 1440 B. 720 C. 1920 D. 960
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9
.
现有 名男同学与 名女同学排成一排，则（ ）
A. 女生甲不在排头的排法总数为
B. 男女生相间的排法总数为
C. 女生甲、乙相邻的排法总数为
D. 女生甲、乙不相邻
的
排法总数为
10. 在 的展开式中，下列叙述中正确的是（ ）
A. 二项式系数之和为 128 B. 各项系数之和为 1
C. 常数项为 15 D. 的系数为-48
11. 已知在棱长为 的正方体 中，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点，下列
结论中正确的是（ ）
A
.
平面 B. 平面
C. 三棱锥 的体积为 D. 直线 与 所成的角为
12. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 当 时，若 有三个零点，则 b的取值范围为
B. 若 满足 ，则
C. 若过点 可作出曲线 的三条切线，则
D. 若 存在极值点 ，且 ，其中 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 抛物线 的焦点坐标为 ___
14. 今年春季流感爆发期间，某医院准备将 2名医生和 4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流
感疫苗．若每所学校分配 1名医生和 2名护士，则不同的分配方法数为______．
15. 若直线 与圆 交于 两点，则 面积的
最大值为__________
16. 已知正三角形 ，某同学从 A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次骰子，把一枚棋
子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点数为 ）决定，若掷出骰子
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