广西玉林市2023-2024学年高一上学期期中数学试题+扫描版含答案

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高一期中联合调研测试数学参考答案 第 1页，共 5页
2023 年秋季学期广西示范性高中高一期中联合调研测试
数学参考答案
1. C【解析】
A B
 
|1 5 x x
.故选 C.
2. D【解析】 对于 A:
2
 y x x
与函数
y x
对应关系不一致，不是同一个函数；
对于 B: 两函数的对应关系不一致，不是同一个函数；
对于 C: 函数
21
1
x
yx
的定义域为
 
| 1 x x
，函数
的定义域为 R，不是同一个函数；
对于 D： 函数
 
2
2
1
1
 
x x
y x
x
的定义域为
R
，函数
y x
的定义域为
R
，定义域相同，对应法则相同，所
以是同一个函数.故选 D.
3. C【解析】
3 a b
，
 
1 1 1 1 1 1 1 4
2 2 2
3 3 3 3
 
 
 
 
 
 
 
 
   
b a b a
a b
a b a b a b a b
，
当且仅当
3
,
 
a b
b a
a b
即
3
2
 a b
时，等号成立．故选 C.
4. B【解析】 根据题意，函数
12 3
 
 
 
 
f x
x
，令
12 6 
x
，解得
1
4
x
，
将
1
4
x
代入
12 3
 
 
 
 
f x
x
，可得
 
13
64
f
.故选 B.
5. A【解析】 因为
4 2 2 1 2 2
3 3 5 3 3 3
3 9 9 , 144 12 9a b c a b a c      ，
.故选 A.
6. B【解析】 设
2 2
( ) ( 1) 2f x x a x a  
,由题意知
 
 
2
2
(1) 1 1 2 0
( 1) 1 1 2 0
 
 
f a a
f a a
，即
2
2
2 0
0
  
 
a a
a a
解得
2 1
0 1
 
 
或
a
a a
,
所以
2 0  a
.故选 B.
7.D【解析】 由
 
 
2 2 3
 
x x
f x a bx
，得
 
 
2 2 3
 
x x
f x a bx
，
 
6   f x f x
，
 
6 2025   f h f h
.故选 D.
8. D【解析】设
 
| ( )( 3) 0 , ( 1,1),  A x x a x B
由题意得
B
⫋
A
当
3a
时，
 
,3 , ,  A a
满足题意;
当
3a
时，
 
,3 3, ,  A
满足题意;
当
3a
时，
 
,a 3, ,  A
则
1 3 a
.
综上可得
1a
.故选 D.
9. AB【解析】 对于 A: 由函数
1
 yx
的定义域为
 
,0 0,
 
，且
1 1 1
 
 
 
 
x x x
，则
1
 yx
为奇函
数；根据反比例函数的性质，则函数
1
 yx
在
 
0,
上单调递增，故 A正确；
对于 B: 由函数
1
3
y x
的定义域为
R
，且
1 1
3 3
( )  x x
，即
 
( )  f x f x
，则
1
3
y x
为奇函数；
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