广西玉林容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试卷 含解析

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容县高中高一下学期开学摸底考试
数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求
1．下列结论正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ，则
2．函数 的递增区间是 ，则函数 的递增区间是（）
A．B．C．D．
3．对于函数 ，下列说法正确的是（）
A． 是奇函数 B． 是偶函数
C． 是非奇非偶函数 D． 既是奇函数又是偶函数
4．函数 的最小正周期是 ，则 （）
A．4 B．2 C．D．2或
5． （）
A．B．C．D．
6．设 ， 、 ，则有（）
A．B．C．D．
7．已知 ， ， 、 ，则 和 的值分别为
（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．已知函数 ，若函数 恰有 3个零点，则实数
的取值范围是（）
A．B．C．D．
二．多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项
中，有多项符合要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0
分．
9．下列不等式一定成立的有（）
A．B．
C．D．
10．如果函数 在 上是增函数，对于任意的 ，则下列结论中
正确的是（）
A．B．
C．D．
11．（多选）已知 ， ，则（）
A．B．
C．D．
12．已知函数① ，②函数 ，则下列正确的有（）
A．①②周期相同，最大小值相同 B．①由②向左平移 个单位长度得到
C．①由②向右平移 个单位长度得到 D．①由②向左平移 个单位长度得到
三．填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．已知函数 ，则 __________.
14．已知定义在 R上的奇函数 在 上是减函数，若 ，则实
数m的取值范围是________．
15．已知函数 的反函数就是 本身，则 a的值为___________.
16．函数 是 上的单调递减函数，则实数 的取值范围是______ .
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明．证明过程或演算
步骤
17．已知 ，
Ⅰ（ ）求 的值；
Ⅱ（ ）求 的值．
18．函数 是定义在 R上的偶函数，当 时， ．
（1）求函数 在 的解析式；
（2）当 时，若 ，求实数 m的值．
19．已知函数 是 R上的奇函数.
（1）求 的值；
（2）用定义证明 在 上为减函数；
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