山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷 答案

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　高一数学参考答案　　　2021.07
一、单项选择题：每小题 5 分，共 40 分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A B A D C B
二、多项选择题：每小题 5分，共 20 分．
题
号9 10 11 12
答
案AD BCD AB ACD
三、填空题：每小题 5分，共 20 分．
题号 13 14 15 16
答案
30
√
3
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．
17.（本小题满分 10 分）
证明：（Ⅰ）因为 ，
BC
平面
SAD
，
AD
平面
SAD
，
所以
BC
平面
SAD
，　　　　　　　　　　　　　　　　 　………………3 分
而平面
SBC
平面
lSAD
，
BC
平面
SBC
，
所以 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………5 分
（Ⅱ）因为
SA
平面
， 平面 ，所以
SA
BD
，
因为四棱锥
ABCDS
的底面是正方形，所以
ACBD
，
而
SA
与
AC
相交，
所以
BD
平面
SAC
，　　　　　　　　　　　　　　　　　………………8 分
又
BD
平面
SBD
，
所以平面 平面 .　　　　　　　　　　　　　　　………………10 分
17.（本小题满分 10 分）
证明：（Ⅰ）因为
BC AD
，
BC
平面
SAD
，
AD
平面
SAD
，
所以
BC
平面
SAD
，　　　　　　　　　　　　　　　　 　………………3 分
而平面
SBC
平面
lSAD
，
BC
平面
SBC
，
所以 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………5 分
（Ⅱ）因为
SA
平面
， 平面 ，所以
SA
BD
，
因为四棱锥
ABCDS
的底面是正方形，所以
ACBD
，
而
SA
与
AC
相交，
所以
BD
平面
SAC
，　　　　　　　　　　　　　　　　　………………8 分
又
BD
平面
SBD
，
所以平面 平面 .　　　　　　　　　　　　　　　………………10 分
18.（本小题满分 12 分)
解：（Ⅰ）
　 ，　　　　　　　　　
………………2 分
因为 的最小值为
π
2
，所以 的最小正周期 ，解得 .…4 分
所以 ，由 ，　……………5 分
得 （ ），　　　　　　　　　
所以 的单调递减区间为 （ ）. ……………6 分
（Ⅱ）将函数 的图像上各点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），
得 ，再向左平移 个单位，得 ，………8 分
设 ，因为 ，所以 ，　　　　　………………10 分
由正弦函数图像可知 ，所以 .　　　　………………12 分
18.（本小题满分 12 分)
解：（Ⅰ）
　 ，　　　　　　　　　
………………2 分
因为 的最小值为
π
2
，所以 的最小正周期 ，解得 .…4 分
所以 ，由 ，　……………5 分
得 （ ），　　　　　　　　　
所以 的单调递减区间为 （ ）. ……………6 分
（Ⅱ）将函数 的图像上各点的纵坐标变为原来的
2
倍（横坐标不变），
得 ，再向左平移
12
π
个单位，得
 
π
2sin(2 )
3
g x x 
，………8 分
2
12
π
 
π
2sin(2 )
3
g x x 
π
23
t x 
[0 ]
4
x
,
[ ]
3 6
t 
,
]1
2
1
[sin ,t
]21[)( ,xg
摘要：

　高一数学参考答案　　　2021.07一、单项选择题：每小题5分，共40分．题号12345678答案CBABADCB二、多项选择题：每小题5分，共20分．题号9101112答案ADBCDABACD三、填空题：每小题5分，共20分．题号13141516答案30√3四、解答题：本大题共6小题，共70分．17.（本小题满分10分）证明：（Ⅰ）因为，BC平面SAD，AD平面SAD，所以BC平面SAD，　　　　　　　　　　　　　　　　　………………3分而平面SBC平面lSAD，BC平面SBC，所以.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………5分（Ⅱ）因为SA平面ABCD，平面...

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