广西南宁市第三中学2022-2023学年高三一模测试 数学（理） 试题

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南宁三中 2022～2023 学年度下学期高三校一模理科数学试题
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1
.
设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数 ，那么 （ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
3. 已知直线 是曲线 的切线，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
4. 在平面直角坐标系中，角 与 的顶点在原点，始边与 x轴非负半轴重合，它们的终边关于原点对称，
且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 a，b，c，d，e成等比数列，1和4是其中的两项，则 e的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 有下列四个命题，其中是假命题的是（ ）
A. 已知 ，其在复平面上对应
的
点落在第四象限
B. “全等三角形
的
面积相等”的否命题
C. 在 中，“ ”是“ ”的必要不充分条件
D. 命题“，”的否定是“，”
7. 如图所示
的
是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰
好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为 ，
圆柱的表面积与球的表面积之比为 ，则 的展开式中的常数项是（ ）
A. B. C. 15 D. 20
8. 如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体
的
三视图，每一个小正方形的边长为 1，则该几何体的体积
为（ ）
A. B. C. D.
9. 某人决定就近打车前往目的地，前方开来三辆车，且车况分别为“好”“中”“差”．有以下两种方案：
方案一：决定不乘第一辆车，若第二辆车的车况好于第一辆车，就乘坐此车；否则直接乘坐第三辆车．
方案二：直接乘坐第一辆车．
若三辆车开过来的先后次序等可能，记方案一和方案二坐到车况为“好”的车的概率分别为 ，则（
）
A. B.
C. D.
10. 已知抛物线 的焦点为 F，过点 F作两条互相垂直的直线 ， ，且直线 ， 分别与抛物线
C交于 A，B和D，E，则四边形 ADBE 面积的最小值是（ ）
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
11. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 已 知 ， 分 别 为 定 义 在 R上 的 ， 的 导 函 数 ， 且 ，
，若 是偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）
A. 函数 的图象关于点 对称
B. 函数 的图象关于直线 对称
C. 3 是 的一个周期
D.
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填写在答题卷相应位置上．）
13. 已知向量 ， ，若 与 方向相反，则 ______．
14. 设实数 x、y满足约束条件 ， 在点 处取得最大值，写出满足条件的一个 m
的值______．
15. 设双曲线 的右焦点为 ，点 A满足 ，点 P、Q在双曲线上，
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