广西南宁市第三中学2022-2023学年高三一模测试 数学（理） 答案

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南宁三中 2022～2023 学年度下学期高三校一模理科数学试题
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简集合 M，N，再由集合的交集运算得解.
【详解】集合 ，
又因为集合 ，
由交集的定义可得， ，
故选：C．
2. 已知函数 ，那么 （ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据分段函数的概念代入解析式计算即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
故选：D．
3. 已知直线 是曲线 的切线，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，求出函数 的导数，再利用导数的几何意义求解作答.
【详解】函数 ，求导得 ，令直线 与曲线 相切的切点为
，
于是 且 ，所以 .
故选：B
4. 在平面直角坐标系中，角 与 的顶点在原点，始边与 x轴非负半轴重合，它们的终边关于原点对称，
且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得 ， ，再利用诱导公式以及二倍角余弦公式求值，即可得答
案.
【详解】由题意，角 与 的顶点在原点，终边构成一条直线，所以 ， ，
所以
，
又 ，所以 ,
故选：C
5. 已知 a，b，c，d，e成等比数列，1和4是其中的两项，则 e的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列的性质，当公比小于 0，1,4 为第 2,4 项时，e最小，再由等比数列通项公式计算即
可得解.
【详解】由题意，要使 e最小，则 a，c，e都是负数，则 b和d选择 1和4，
设等比数列的公比为 ，当 时， ， ，
所以
当 时， ， ，
所以 ，
故选：B
6. 有下列四个命题，其中是假命题的是（ ）
A. 已知 ，其在复平面上对应的点落在第四象限
B. “全等三角形
的
面积相等”的否命题
C. 在 中，“ ”是“ ”的必要不充分条件
D. 命题“，”的否定是“，”
【答案】B
【解析】
【分析】对于 A项，利用复数的几何意义来判定；
对于 B项，利用原命题与否命题的关系判定；
对于 C项，利用充分必要条件的定义来判定；
对于 D项，利用全称命题的否定的定义来判定.
【详解】对于 A： ，所以对应的点为 ，在第四象限，故 A正
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