广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-29 5 4 576.87KB 15 页 3知币
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南宁 36 中衡阳校区 2023-2024 学年上学期 9月月考
高一数学
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
命题人：周尔 审题人：余文
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上，贴好条形码．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合表示的含义求交集.
【详解】由题意知， 表示的是自然数中，由 3的倍数组成的集合.
∴
故选：C
.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由全称命题的否定可直接得到结果.
【详解】由全称命题的否定知：原命题的否定为 ， .
故选：D.
3. 若 ，则 的值是（ ）
A. -3 B. 3 C. -9 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】根据 的范围化简根式和绝对值，由此求得表达式的值.
【 详 解 】 依 题 意 ， 所 以 ， 所 以
.
故选：A.
【点睛】本小题主要考查根式和绝对值的化简，属于基础题.
4. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. ，或 D. ，或
【答案】B
【解析】
【分析】对于二次项系数是负数的一元二次不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.
【详解】不等式可化为 ，解得 .
故选：B.
5. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 求得 ，由此化简求得 的值.
【详解】由 得 ，所以 .
故选：D
【点睛】本小题主要考查代数式的化简求值，属于基础题.
6. 使不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. 或
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意要选的是 的真子集.
【详解】由 得 ，
因为选项中只有 ，
故只有 C选项中的条件是使不等式 成立的一个充分不必要条件．
故选：C.
7. 已知菱形 的边长为 5，两条对角线交于 点，且 、 的长分别是关于 的方程
的根，则 等于（ ）
A. -3 B. 5 C. 5 或-3 D. -5 或3
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知：菱形 ABCD 的边长是 5，则 AO2+BO2＝25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO
＝﹣2m+1，AO•BO＝m2+3；代入 AO2+BO2中，得到关于 m的方程后，求得 m的值．
【 详 解 】 由 直 角三 角 形 的 三 边关 系 可 得 ： AO2+BO2＝25 ， 又 有 根 与 系 数 的 关系 可 得 ： AO+BO ＝ ﹣
2m+1，AO•BO＝m2+3，∴AO2+BO2＝（AO+BO）2﹣2AO•BO＝（﹣2m+1）2﹣2（m2+3）＝25，整理得：
m2﹣2m﹣15＝0，解得：m＝﹣3或5．
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