广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

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南宁市第三十六中学 2023-2024（上）学期 10 月月考试题
高二数学
考试时间 120 分钟，满分 150 分
注意事项；
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 班级填写在答题卡上，贴好条形码､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回.
一 单项选择题（本大题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 若A，B，C，D为空间任意四个点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知结合向量的加减运算法则即可直接求解.
【详解】解： .
故选：A.
2. 已知直线 ： ，则以下四个情况中，可以使 的图象如下图所示的为（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】D
【解析】
【分析】由直线方程求出直线在坐标轴上的截距，再根据图象列不等式可求得结果.
【详解】由 ，当 时， ，
当 时， ，
由图可知 ，
所以当 时， ，当 时， ，
所以 ABC 错误，D正确，
故选：D
3. ， ，若 // ，则 （ ）
A. 0 B. C. 4 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量共线的条件进行求解
【详解】由 // ，则 ，使得 ，即 ，解得 .
故选：B
4. 如图所示，平行六面体 中， ， ，若线
段 ，则 （ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量模公式，结合空间向量数量积的定义进行求解即可.
【详解】∵，∴
，∴，
，
故选：C.
5. 直线 的倾斜角的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线方程求出该直线的斜率，结合直线倾斜角与斜率的关系、余弦函数的性质进行求解即可.
【详解】由 ，所以该直线的斜率为 ，
因为 ，所以 ，设该直线的倾斜角为 ，
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