广西柳州市第三中学2022-2023学年高三下学期2月开学考 数学（文） 答案

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柳州三中 2023 年2月高三月考
文科数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1. 已知全集 ，集合 则 （　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 ，然后利用交集和补集的定义进行求解即可
【详解】由 可得 ，解得 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ， .
故选：C.
2. 设 、 、 、 ，则复数 为实数的充要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘法与复数的概念可得出结果.
【详解】因为 、 、 、 且 为实数，则 .
因此，复数 为实数的充要条件是 .
故选：D.
3. 函数 的定义域为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数定义域的求法求得正确答案.
【详解】由已知得 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：B
4. 在一组样本数据中，正整数 a、b、c、d出现的频率分别为 ，且 ，
且 ，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过计算方差（标准差）来确定正确答案.
【详解】样本数据的平均数 ，
根据选项可知 且 ，
所以 ，
样本数据的方差
由于 ， ， ，
所以 ，所以 ，所以 ，
所以 最大时，方差最大，也即标准差最大，所以 B选项正确.
故选：B
5. 已知平面向量 ，且 ，则 （　　）
A. B. （0，0）
C. D. （1，2）
【答案】B
【解析】
【分析】根据 求得 ，进而求得 .
【详解】由于 ，所以 ，
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