广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学 试题

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2023 年春季学期柳州三中高二年级 3月月考
数学
（本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 若复数 z满足 z（1＋i）＝2（i为虚数单位），则在复平面内复数 z对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
5. 中国古代数学名著《算法统宗》记载有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品 从一､
品 正二品 从二品 正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？､ ､ ､ ”其大意是，现有俸粮 305 石，分给正一
品 从一品 正二品 从二品 正三品这､ ､ ､ ､ 5位官员，依照品级递减 13 石分这些俸粮，问，每个人各分得多少俸
粮？在这个问题中，正二品分得的俸粮是（ ）
A
.
35 石B. 48 石C. 61 石D. 74 石
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 或
7. 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 .若侧面 水平放置时，液面恰好过 ，
， ， 的四等分点处， ，当底面 水平放置时，液面高为（ ）
A. B. C. D.
8. 若定义 上的函数 满足：对任意 有
若 的最大值和最小值分别为 ，则 的值为（ ）
A. 2022 B. 2018 C. 4036 D. 4044
二、多选题（每小题 5分，共 20 分，每题有两个或两个以上正确选项，全对的 5分，选不全
得2分，有错误选项得 0分）
9. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. a＞1，b＞1是ab＞1
的
充分不必要条件；
B. “ ”是“ ”的充要条件；
C. 函数 的最小值为 6；
D. 命题“，”的否定是“，”。
10. 已知向量 ，则（ ）
A. B. 向量 的夹角为
C. D. 在 方向上的投影向量是
11. 已知圆 ： ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 在圆 M内B. 圆M关于 对称
C. 半径为 D. 直线 与圆 M相切
12. 函数 （ ， ）
的
部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 函数 的图像关于直线 对称
C. 函数 在 单调递减
D. 函数 是偶函数
三、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13. 等比数列 中， 且 ，则公比为______．
14. 甲乙两名实习生每人各加工一个零件，若甲实习生加工的零件为一等品的概率为 ，乙实习生加工的
零件为一等品的概率为 ，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品
的概率为__________．
15. 在正方体 中， ， ，则异面直线 BE 与 所成角的余弦值
为______.
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