广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考试题+数学+含解析

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2023~2024 学年度上学期 2023 级（高一）十月月考
数学试题
（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合
A
＝{0，1}，则下列关系表示错误
的
是
A. 0∈
A
B. {1}∈
A
C. ∅⊆
A
D. {0，1}⊆
A
2. 若y1＝2x2－2x＋1，y2＝x2－4x－1，则 y1与y2
的
大小关系是（ ）
A. y1>y2B. y1＝y2
C. y1<y2D. 随x值变化而变化
3. 已知集合 ， ，则集合 B
的
子集的个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D. 16
4. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
6. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应该不小于 ，而且
这个比值越大，采光效果越好．若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果（ ）．
A. 变坏了 B. 变好了 C. 不变 D. 无法判断
7. 已知 都是正实数，若 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 已知方程 的两根分别是 和 ，且满足 ，则实数 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ）．
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 给出下列四个条件：其中能成为 的充分条件的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 ；
B. 若 ，则 ；
C. 使不等式 成立的一个充分不必要条件是 或
D. 若 是全不为 0
的
实数，则“ ”是“不等式 和
解集相等”的充分不必要条件
12. 下列说法正确的有（ ）
A. 若a， ，则
B
.
若 ，则
C. 若 ， ，则
D. 设x，y为实数，若 ，则 的最大值为
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为______.
14. 若 或 是 或 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是________．
15. 函数 的值域为______.
16. 已知 为正实数，则 的最小值为__________．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分）
17. （1）若不等式 对任意的 恒成立，求实数 k的取值范围；
（2）已知 a，b是正实数，且满足 ，求 的最小值.
18. 已知集合 ，集合 ，
（1）若 ，求 和 ；
（2）若 ，求实数 a的取值范围.
19. 已知不等式 的解集为 或 .
（1）求实数 a，b的值；
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