广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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高一数学试卷 第 页 （共 4页）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．请在答题卷上
····答题（在本试卷上答题无效）。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，有且
只有一个选项是符合题目要求的 .
1.下列各式中关系符号运用正确的是
A.0 = ∅B.∅∈
{
}
0,1,2 C.1∈
{
}
0,1,2 D.
{
}
1∈
{
}
0,1,2
2.命题“∃x∈R,x2+5x+2＜0”的否定为
A.∀x∈R,x2+5x+2＜0B.∃x∈R,x2+5x+2⩽0
C.∀x∈R,x2+5x+2⩾0D.∃x∈R,x2+5x+2＜0
3.一段高速公路有 400 个太阳能标志灯，其中进口的有 40 个，联合研制的有 100 个，国产的有 260
个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本，若采用分层抽样的方
法，则进口的标志灯抽取的数量为
A.2 B.3 C.5 D.13
4.不等式 2x2+5x-12＜0的解集为
A.（-∞，-4）
⋃( 3
2, +∞）B. (-4,3
2)
C.（-∞，-3
2）
⋃( 4, +∞）D. (-3
2,4)
5.设a>0,则下列等式恒成立的是
A. am+an=am+nB. am·an=amn
C.
( )
amn=am+nD. am·an=am+n
6.幂函数 y=x
1
2的大致图象是
桂林市 2022～2023学年度上学期期末质量检测
高一年级 数学
（考试用时 120 分钟，满分 150 分）
1
高一数学试卷 第 页 （共 4页）
7.设x，
y∈R，且 x+y=4，则 3x+3y的最小值为
A.10 B.63C.83D.18
8.甲、乙、丙三人排队，甲排在末位的概率为
A.1
4B.1
3C.1
2D.2
3
9.用二分法研究函数 f(x) =x3+2x-1 的零点时，第一次计算，得 f( 0 ) < 0，
f( 0.5 ) > 0，第二次应计
算f
( )
x1，则 x1等于
A.-1 B.0.25 C.0.75 D.1
10.设a=30.2，
b=0.23，c=log3
1
2，则
A.a>b>
c
B.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a
11.《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共 14 种算法 .某研究学习小组共 7人，他们搜
集整理这 14 种算法的相关资料所花费的时间分别为 83，84，80，69，82，81，81（单位:min）.则这
组时间数据的
A.极差为 14 B.方差为 22 C.平均数为 80 D.中位数为 80
12.已知函数 f
( )
x=ì
í
î
(a+ 1) x+ 1, x< 1
x2- 2x+ 4, x⩾1 在R上单调递增，则实数 a的取值范围是
A.(-1,1
］B.（-1,2
）C.［
1,2
）D.（
1,+∞）
二、选择题：本题共 3小题，每小题 4分，共 12 分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 4分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
13.若a>b>0，则以下结论正确的是
A.a
c
2>bc2B. a2>ab >b2C. lga>lg
b
D. 1
a<1
b
14.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 A=“第一枚正面朝上”，事件 B=“第二枚正面朝上”，则
下列结论正确的是
A.
P
(
A
)=1
2B.
P
(
AB
)=1
2C.事件 A与B互斥 D.事件 A与B相互独立
15.已知函数 f
( )
x是定义在 R上的偶函数，当 x⩽0时f(x) = -x2-2x，则
A.f
( )
x的最大值为 1 B.f
( )
x在区间
（
1,+∞）
上单调递增
C.f
( )
x⩾0的解集为
［-2,2］D.当x> 0 时，
f(x) =x2-2x
第Ⅱ卷 非选择题
三、填空题：本题共 5小题，每小题 4分，共 20 分.
16.“x=2”是“x2- 4=0”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”或者“充要”）．
17.函数 f
( )
x=x - 1
x - 2的定义域是 ．
18.log3
1
8×log2
1
25×log5
1
27=．
2
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