深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研考试数学试卷 含答案
深圳市福田外国语高级中学 2022-2023 学年度第一学期
高三年级 第二次调研考试数学学科试题
答题注意事项:
1.本试卷满分 150 分;考试用时 120 分钟;
2.不按要求答卷不得分.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 , ,则 ( )
A. B.
C. D.
2. 在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
3. 在△ 中, 为 边上的中线, 为 的中点,则
A. B.
C. D.
4. 古代将圆台称为“圆亭”, 九章算术 中“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,问
积几何 ”即一圆台形建筑物,下底周长 丈,上底周长 丈,高 丈,则它的体积为( )
A. 立方丈 B. 立方丈 C. 立方丈 D. 立
方丈
5. 设 , ,那么 是( )
A. 奇函数且在 上
是
增函数 B. 偶函数且在 上是减函数
C. 奇函数且在 上是减函数 D. 偶函数且在 上是增函数
6. 设,.若 是 与 的等比中项,则 的最小值为( )
A. B. C. D. 8
7. 已知直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,且该棱柱的体积为 ,
, , ,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
8. 设函数 在区间 上
的
最大值为 ,最小值为 ,则
的最小值为( ).
A. 1 B.
C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选
项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得
0分.
9. 下列命题正确的是( )
A. “ ,” “的否定是 , ”
B. “ ” “是”的充分不必要条件
C. “ ” “是”的充分不必要条件
D. “ 且” “是”的必要不充分条件
10. 已知平面向量 , ,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. 向量 与 的夹角为 D. 向量 在 上的投影向量为
11. 已知函数 ,若 的最小正周期为 ,则下列
说法正确的有( )
A. 图象的对称中心为
B. 函数 在 上有且只有两个零点
C. 的单调递增区间为
D. 将函数 的图象向左平移 个单位长度,可得到 的图象
12. 设定义在 上的函数 满足 ,且 ,
则下列说法正确的是( )
A. 为奇函数
B. 的解析式唯一
C. 若 是周期为 的函数,则
D. 若 时, ,则 是 上的增函数
三、填空题: 本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
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