山东省滕州一中东校区2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题（实验班）

3.0 envi 2024-09-02 5 4 634.5KB 5 页 3知币

侵权投诉

滕州一中东校高二实验班三科竞赛试题（数学）

2020 年10 月31 日

一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，只有一项是符合题目要求的)

1．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线 3x＋4y－11＝0的距离等于 2的点有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．长方体 ABCDA1B1C1D1中AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线 BC1与

AE 所成角的余弦值为(　　)

A． B． C． D．

3．若双曲线－y2＝1的一条渐近线方程为 y＝3x，则正实数 a的值为(　　)

A．9 B．3 C． D．

4．设 P是双曲线－＝1(a＞0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x－2y

＝0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝3，则|PF2|＝(　　)

A．1或5 B．6 C．7 D．8

5．我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”．如图，“黄

金椭圆”C的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为长轴和短轴上的

顶点，则∠ABF＝(　　)

A．90° B．60° C．45° D．30°

6．如图在平行六面体中，底面是边长为 1的正方形，侧棱且

，则（）

A．B．C． D．

7.已知，是椭圆：的左、右焦点，离心率为，点

的坐标为，则的平分线所在直线的斜率为（）

A．B．C． D．

8.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知是一对相关曲

线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率

为

A．B．C．D．

二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错的得 0分)

9．对于双曲线 C1：－y2＝1与双曲线 C2：y2－＝1的下列说法正确的是(　　)

A．它们的实轴长和虚轴长相同 B．它们的焦距相同

C．它们的渐近线相同 D．若它们的离心率分别为，那么

10．已知点 M(1,0)，A，B是椭圆＋y2＝1上的动点，当MA·BA取下列哪些值时，可以使MA·MB

＝0 (　　)

A．3 B．6 C．9 D．12

11．下列结论正确的是（）

A．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ;

B．已知直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为 ;

C．已知，O为坐标原点，点是圆外一点，直线的方程是，

则与圆相交;

D．若圆上恰有两点到点的距离为 1，则 r的取值范围是

12．如右图，正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的

是

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

三、填空题（本题共 4题，共 20 分）

13．如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点

的轨迹方程为_____________________.

14．数学家默拉在 1765 年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的

交点重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的

距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

滕州一中东校高二实验班三科竞赛试题（数学）2020年10月31日一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的)1．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．长方体ABCDA1B1C1D1中AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．3．若双曲线－y2＝1的一条渐近线方程为y＝3x，则正实数a的值为(　　)A．9B．3C．D．4．设P是双曲线－＝1(a＞0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左、...

展开>> 收起<<

山东省滕州一中东校区2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题（实验班）.doc

共5页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

山东省滕州一中东校区2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题（实验班）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: