山东省郯城县美澳学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题含答案

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2020-2021 学年度郯城县美澳学校高二下学期 4月质量检测

一、单选

题

1．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人

等，问各得几何？”其意思为：“已知甲乙丙丁戊五人分､､､､ 5钱，甲乙两人所得之和与丙丁戊三人所､､､

得之和相同，且甲乙丙丁戊所得依次为等差数列､､､､ .问五人各得多少钱？”(“钱”是古代一种重量单位).

这个问题中戊所得为（） A．钱 B．钱 C．钱 D．钱

2．五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、

角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个 5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，

则这个音序中宫、羽不相邻的概率为（） A．B．C．D．

3．北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国

文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传 2022 年北京冬奥会和冬残

奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安

装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（）A． B．

C． D．

4．多项式展开式中的系数为（）A．B．C．D．

5．“仁义礼智信”为儒家“五常”，由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董

仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”，将“仁义礼智信”排成一排，“仁”排在第一位，且“智信”相邻

的概率为（）A B C D

6．要将甲、乙、丙、丁 4名同学分到、、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到

班的分法种数为 A． B． C． D．

7．将个球（形状相同，编号不同）随机地投入编号为、、、的个盒子，以表示其中至少有

一个球的盒子的最小号码（表示第号，第号盒子是空的，第个盒子至少个球），则、

分别等于（） A．、B．、 C．、 D．、

8．甲.乙、丙三人各打靶一次，若甲打中的概率为，乙、丙打中的概率均为（），若甲、乙、

丙都打中的概率是，设表示甲、乙两人中中靶的人数，则的数学期望是（）A．B．C．1

D．

二、多选

题

9．如果 X是一个离散型随机变量，那么下列命题中是真命题的为（）

A．X取每一个可能值的概率是正数

B．X取所有可能值的概率和为 1

C．X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和

D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

10．设离散型随机变量 X的分布列为

X01234

P q 0.4 0.1 0.2 0.2

若离散型随机变量 Y满足，则下列结果正确的有（）

A．B．C．D．

11．在的展开式中，下列说法正确的有（）

A．所有项的二项式系数和为 64 B．所有项的系数和为 0

C．常数项为 20 D．二项式系数最大的项为第 3项

12．若，且，则

下列结论正确的是（）

A． B．展开式中二项式系数和为

C．展开式中所有项系数和为 D．

三、填空

题

13．某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合

后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合闭合后出现红灯的概率为__

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摘要：

2020-2021学年度郯城县美澳学校高二下学期4月质量检测一、单选题1．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲乙丙丁戊五人分､､､､5钱，甲乙两人所得之和与丙丁戊三人所､､､得之和相同，且甲乙丙丁戊所得依次为等差数列､､､､.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代一种重量单位).这个问题中戊所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱2．五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则...

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