广东省湛江市2022-2023 学年高二上学期期末调研测试数学试题 含答案

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湛江市 2022-2023 学年度第一学期期末高中调研测试
高二数学试卷
（满分：150 分，考试时间：120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知数列 为等比数列，若 ， ，则 的值为（ ）
A. 8 B. C. 16 D. ±16
3. 正方体 中， 是棱
的
中点，若 ，则点 到平面 的距离是
A. B. C. D.
4. 设 为虚数单位， ，“ ”是“复数 是纯虚数”的（ ）条件
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 ，则 的最小值与最小正周期分别是（ ）
A
.
，B. ，C. ，D. ，
6. 目前，国际上常用身体质量指数 BMI 来衡量人体胖瘦程度以及是否健康．某公司
对员工的 BMI 值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比为 ；女员工中，肥胖者的占比为 ，已
知公司男、女员工的人数比例为 2：1，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为（
）
A. B. C. D.
7. 是椭圆 上的一点， 为左顶点， 为右焦点， 轴，若
，则椭圆的离心率 为（ ）
A. B. C. D.
8. 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金
分割有着密切的联系．在如图所示的五角星中，以 A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且
．若 （λ∈R），则 λ＝（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每题的四个选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知抛物线 的焦点为 ，P为C上的一动点， ，则下列结论正确的
是（ ）
A. B. 当PF⊥x轴时，点 P的纵坐标为 8
C. 的最小值为 4 D. 的最小值为 9
10. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象如图，则（ ）
A. 为奇函数
B. 在区间 上单调递增
C. 方程 在 内有 个实数根
D. 的解析式可以是
11
.
已知数列 满足 ， ， ，则（ ）
A. 121 是数列中的项 B.
C. 是等比数列 D. 存在 ，
12. 如图，在平行四边形 ABCD 中， ， ， ，沿对角线 BD 将△ABD 折起到△PBD
的位置，使得平面 PBD⊥平面 BCD，连接 PC，下列说法正确的是（ ）
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