广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题

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2023 届高三·十一月·五校联考
数学科试题
命题人：广东北江中学 审题人：广东北江中学
（满分：150 分.考试时间：120 分钟.）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填
写在答题卡上.并用 2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1
.
已知集合 ，，则
A. B. C. D.
2. “ ”是“直线 被圆 所截得的弦长等于 ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 .从中随机取一件．其长度误差落在区间
内的概率为（ ）
（附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ，
A. B. C. D.
4. 若函数 的部分图像如图所示， ， ，则
的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知向量 ， ，若 在 上的投影向量 ，则向量 与 的夹角为（
）
A. B. C. D.
6. 若函数 有个零点 a和b，则
的
取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 中国空间站（天宫空间站，英文吃饭 China Space Sation）是中华人民共和国建设中的一个空间站系
统，预计在 2022 年前后建成.空间站轨道高度为 400～500 公里，倾角 42～43 度，设计寿命为 10 年，长期
驻留 3人，总重量可达 180 吨，以进行较大规模的空间应用.某项实验在空间站进行，实验开始时，某物质
的含量 为 1.2 ， 每 经 过 1小时，该物质的含量都会减少 20% ， 若 该物质的含量 不 超 过 0.2
，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要多少小时？（ ）（需要的小时数取整
数，参考数据： ， ）
A. 7 B. 8 C. 10 D. 11
8. 设 ， 是双曲线C： 的左、右焦点，过的直线与 C的左、右两支分别交
于A，B两点，点 M在x轴上， ， 平分 ，则 C的离心率为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 ，则（ ）
A. Z的虚部为 3
B.
C. 将Z对应的向量 （O为坐标原点）绕点O逆时针旋转 ，得到的向量对应的复数为
D. Z的共轭复数
10. 如图，在边长为 2的正方体 中，点 E，F分别的中点，点 P为棱上的
动点，则（ ）
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