广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高三上学期期末质量检测数学试题

3.0 envi 2024-11-30 5 4 1.29MB 5 页 3知币
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高三数学 第 1页共4页
机密★启用前 试卷类型：A
2022-2023 学年第一学期期末质量检测试题
高三数学
注意事项：
1.本试卷共 4页，共 22 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.
3.作答选择题时，用 2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.
4.非选择题的答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液.
5.考试结束后，考生上交答题卡.
一、单项选择题：本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合
{( , ) 0}  A x y x y
，
{( , ) 1 0}  B x y x y
，则
A B
的子集个数为
A．
0
B．
1
C．
2
D．无穷多个
2．已知复数
1 3 i
2 2
 
，则
2
A．
B．
C．
1
D．
1
3．已知向量
(2, )a k
，
(2, 4)b
，若
a b
 
，则
| |a b 
 
A．
6
B．
5
C．
4
D．
3
4．某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是
25
万
元，每生产
x
万件该产品，需另投入成本
( )x
万元.其中
210 , 0 40
( )= 10000
71 945, 40
x x x
xx x
x
 
 
，若该公
司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为 70 元，则该企业每年利润的最大值为
A．720 万元 B．800 万元 C．875 万元 D．900 万元
5．圆
2 2
1: 4 6 0x y y+ - - =
与圆
2 2
2: 6 8 0x y x y+ - + =
公共弦长为
A．
5
B．
10
C．
2 5
D．
3 5
2023.1
高三数学 第 2页共4页
6．已知
)(xf
为偶函数，当
0x
时，
3
( )f x x x 
，则曲线
)(xfy
在点
(1,0)
处的切线方程是
A．
2 2 0x y  
B．
4 4 0x y  
C．
2 2 0x y  
D．
4 4 0x y  
7．某批产品来自
A
，
B
两条生产线，
A
生产线占 60%，次品率为 4%；
B
生产线占 40%，次品率为 5%，现
随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自
A
生产线的概率是
A．
1
2
B．
6
11
C．
3
5
D．
5
9
8．正四面体
S ABC
中，
M
是侧棱
SA
上（端点除外）的一点，若异面直线
MB
与直线
AC
所成的角为
，直线
MB
与平面
ABC
所成的角为
，二面角
M BC A 
的平面角为
，则
A．
 
 
B．
  
 
C．
  
 
D．
 
 
二、多项选择题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。
全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．等比数列
 
n
a
的公比为
q
，前�项和为
n
S
，且
1q
，以下结论正确的是
A．
 
2
n
a
是等比数列 B．数列
11 12 12 13 13 14
, ,  a a a a a a
成等比数列
C．若
1q
，则
 
n
a
是递增数列 D．若
0q
，则
 
n
S
是递增数列
10．已知随机变量
2
~ ( , )X N
 
，函数
2
2
( )
2
1
( ) e
2π
x
f x
（
xR
），则
A．当
x
时，
( )f x
取得最大值
1
2π
B．曲线
( )y f x
关于直线
x
对称
C．
x
轴是曲线
( )y f x
的渐近线 D．曲线
( )y f x
与
x
轴之间的面积小于
1
11．已知
A
，
B
为椭圆
2 2
2 2
: 1
x y
Ca b
+ =
（
0a b> >
）左、右顶点，
F
(c,0)为
C
的右焦点，
M
是
C
的
上顶点，
2
( , 0)
a
Nc
，MN 的垂直平分线交
C
于D，E，若 D，E，F三点共线，则
A．
FN a=
B．
C
的离心率为
5 1
2
-
C．点 N到直线 MF 的距离为
2
b
c
D．直线 DA，DB 的斜率之积为
2
2
b
a
-
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