广东省韶关市2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试 数学

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韶关市 2023 届高三综合测试（二）
数 学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．若 ，则 （ ）
A．1 B． C．D．2
2．若集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知 ABCD 是平行四边形， ，若 ，则 （ ）
A． B．1 C． D．
4．韶州大桥是一座独塔双索面钢砼混合梁斜拉桥，具有桩深，塔高、梁重、跨大的特点，它打通了曲江区、
浈江区、武江区交通道路的瓶颈，成为连接曲江区与芙蓉新城的重要交通桥梁，大桥承担着实现韶关“三区
融合”的重要使命，韶州大桥的桥塔外形近似椭圆，若桥塔所在平面截桥面为线段 AB，且 AB 过椭圆的下焦
点，AB=44 米，桥塔最高点 P距桥面 110 米，则此椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5．已知四棱台 的下底面为矩形， ，高为 3，且该棱台的体积为 63，则该棱台
上底面 的周长的最小值是（ ）
A．15 B．14 C．13 D．12
6．函数 的部分图象如图所示，将函数 图象上所有点的
横坐标变为原来的 （纵坐标不变），再向左平移 个单位得到 的图象，则下列说法不正确的是
（ ）
A．函数 的最小正周期为 B．函数 在 上单调递增
C．函数 的一个极值点为 D．函数 的一个零点为
7．已知方程 和 的解分别是 和 ，则函数 的单调递减
区间是（ ）
A． B．C． D．
8．定义 为与 x距离最近的整数（当 x为两相邻整数算术平均数时， 取较大整数），令函数
， 如 ： ， ， ， ， 则
（ ）
A．17 B． C．19 D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．曲线 C的方程为 ，则（ ）
A．当 时，曲线 C是焦距为 的双曲线
B．当 时，曲线 C是焦距为 的双曲线
C．曲线 C不可能为圆
D．当 时，曲线 C是焦距为 的椭圆
10．下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量 X服从二项分布 ，若 ，则
B．已知随机变量 X服从正态分布 ，若 ，则
C．已知 ， ， ，则
D．已知 ， ， ，则
11．如图所示，正方体 的棱长为 1，E，F分别是棱 ， 的中点，过直线 EF 的平
面分别与棱 ， 交于点 M，N，以下四个命题中正确的是（ ）
A．四边形 EMFN 一定为矩形 B．平面 平面
C．四棱锥 体积为 D．四边形 MENF 的周长最小值为
12 ．已知 是周期为 4的奇函数，且当 时， ．设
，则（ ）
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