山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高二下学期期中考试考式数学试题 含答案

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高二 2020-2021 学年度下学期期中考试数学试题
考试时间：2021 年 4 月 29 日 试卷满
分：150 分
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的）
1. 从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数相加，则不同的结果共有 　
A．6种B．9种C．10 种D．15 种
2．设曲线 y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为 y＝2x，则 a等于(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
3.已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
4. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6个爻
组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，右图就是一重卦．在所有重卦中随
机取一重卦，则该重卦恰有 3个阳爻的概率是(　　)
A.　　　　　　　 B. C. D.
5. 从1,2,3,4,5 中任取 2个不同的数，事件 A为“取到的 2个数之和为偶数”，事件
B为“取到的 2个数均为偶数”，则 P(B|A)等于(　　)
A.　　　　　　 B. C. D.
6. 函数 f(x)＝x2－ln 2x在下列区间上单调的是(　　)
A. B. C. D.
7. 一组数据由 10 个数组成，将其中一个数由 4 改为 1，另一个数由 6 改为 9，其余数不变，
得到新的 10 个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8. 已知函数 ，则下列结论错误的是（ ）
A．函数 的值域为 B．函数 的图象关于点
对称
C．函数 有且仅有 2个零点 D．曲线 的切线斜率的最大值
为
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目符合要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。
9. 在 的展开式中，下列说法正确的是（ ）
A．常数项为 160 B．第4项的二项式系数最大
C．第3项的系数最大 D．所有项的系数和为 64
10. 一组数据 的平均值为 7，方差为 4，记
的平均值为 ，方差为 ，则（ ）
A． B． C．D．
11. 甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球.先
从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球
的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中
正确的是（ ）
A． B．
C．事件 与事件 相互独立 D． 是两两互斥的事件
12.函数 为定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则（ ）
A．函数 为奇函数
B．函数 有且仅有 3个零点
C．不等式 的解集为
D．的解析式可能为
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）
13. 除以 7的余数_______.
14. 两封信随机投入 三个空邮箱中，则 邮箱的信件数 的方差 ________.
15. 在含有 3件次品的 10 件产品中，任取 4件 ，X表示取到 的次 品数 ，则 P(X＝2) ＝
________.
16. 若 ，不等式 恒成立，则 的最大值为________.
四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
17.（本题满分 10 分）二项式 的展开式中：
（1）求常数项；
（2）求二项式系数和；
（3）求各项系数和；
（4）有几个有理项？
（5）有几个整式项？
18. （本题满分 12 分）甲、乙两人独立地破译密码的概率分别为 、 . 求：
（1）两个人都译出密码的概率；
（2）两个人都译不出密码的概率；
（3）恰有一人译出密码的概率；
（4）至多一人译出密码的概率；
（5）至少一人译出密码的概率。
摘要：

高二2020-2021学年度下学期期中考试数学试题考试时间：2021年4月29日试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数相加，则不同的结果共有　A．6种B．9种C．10种D．15种2．设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a等于(　　)A．0B．1C．2D．33.已知，，，则（）A．B．C．D．4.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”...

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