广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期中考试 数学

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汕头市金山中学 2023 级高一第一学期期中考试
数学试题
命题人：张培光
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．已知集合
 
21
x
A x y  
，
10
2
x
Bx
x




，则
AB
（ ）
A．
 
02xx
B．
 
02xx
C．
 
02xx
D．
 
02xx
2．化简：
 
23
3
43

 
（ ）
A．
1
B．
1
C．
D．
3．已知
3
( ) 3
b
f x ax x
 
，
(4) 5f
，则
 
4f
（ ）
A．
1
B．
5
C．
1
D．
3
4．“
4a
”是“函数
241y ax x  
的图象与 x轴只有一个公共点”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知
0.2
0.4a
，
0.6
0.4b
,
0.2
2.1c
，则
,,abc
的大小关系是（ ）
A．
abc
B．
a c b
C．
c a b
D．
b c a
6．已知函数
 
4 7, 2
() ,2
x
a x x
fx ax
 
是
R
上的增函数，那么
a
的取值范围是（ ）
A．
1,3
B．
 
1,4
C．
 
3,4
D．
3,4
7．已知实数
0a
，
0b
，
11
1
11ab


，则
2ab
的最小值是（ ）
A．
22
B．
32
C．
3
D．
2
8．已知函数
 
fx
是
R
上的奇函数，对任意的
 
12
, ,0xx 
，
   
2 1 1 2 12
12
0,
x f x x f x xx
xx

，
设
 
1 5 2
3 , , 1
3 2 5
a f b f c f
 
 
 
 
，则
,,abc
的大小关系是（ ）
第2页，共 4页
A．
c a b
B．
abc
C．
c b a
D．
b c a
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求）
9．下列函数中，既是偶函数，又在
 
0,
上单调递增的为（ ）
A．
 
1f x x
B．
 
3
f x x x

C．
 
22
xx
fx

D．
 
2
1
fx x
10．函数
2
() x
fx xa
的图像可能是（ ）
A． B．C． D．
11．已知函数
 
fx
的定义域为 A，若对任意
xA
，存在正数 M，使得
 
f x M
成立，则称函
数
 
fx
是定义在 A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ）
A．
 
2
4f x x
B．
 
2
5
2 4 3
fx xx

C．
 
21
21
x
x
fx
D．
 
4f x x x 
12．定义在
 
0,
上的函数
()fx
满足如下条件：①
( ) ( ) ( )f xy xf y yf x
，②当
1x
时，
( ) 0fx
；则下列结论中正确的是（ ）
A．
 
10f
B．
( ) ( ) ( )f xy f x f y
C．
()fx
在
 
1, 
上单调递减 D．不等式
33 ()
22
xf x x f x
   
  
   
   
的解集为
2,
三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）
13．幂函数
2
22
( ) ( 3 3) mm
f x m m x
 
在
 
0,
上是减函数，则
m
．
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