广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测 数学 答案

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虎山中学 2022-2023 学年度高三第一学期
第三次教学质量检测数学试题
2022.11 出题人：高三数学备课组
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分；考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答
题卷上.
2．选择题要用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作
答，答案必须写在答题卷各题指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.
不按要求作答的答案无效.
参考公式：
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 ，再根据集合的交集运算求得答案.
【详解】由题意可知：
， ，
所以 ，
故选：C.
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】直接对原式两边求模，再根据复数模的计算公式求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，所以 ，即 .，
故选：B.
3. 若函数 为幂函数，且在 单调递减，则实数 m的值为（
）
A. 0 B. 1 或2 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数为幂函数列式，结合单调性求得 的值．
【详解】由于函数 为幂函数，
所以 ，解得 或 ，
时， ，在 上递减，符合题意，
时， ，在 上递增，不符合题意．
故选：C
4. 古代将圆台称为“圆亭”， 九章算术 中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问
积几何 ”即一圆台形建筑物，下底周长 丈，上底周长 丈，高 丈，则它的体积为（
）
A. 立方丈 B. 立方丈 C. 立方丈 D. 立
方丈
【答案】B
【解析】
【分析】利用圆台的体积公式求体积即可.
【详解】通过题目可知，圆台上底周长 丈，则上底半径为 丈
同理，下底周长 丈，下底半径为 丈
根据圆台体积公式得 （立方
丈）.
故选：B．
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，先判断函数的奇偶性，排除 ，再求出 、 的值，排除
，即可得答案．
【详解】解：根据题意， ，其定义域为 ，
有 ，即函数 为奇函数，排除 ，
又由 ， ，所以
，有 ，函数
在 不会是减函数，排除 ，
故选： ．
6. 设 ， .若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ）
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