广东省梅州市2023届高三下学期2月总复习质检（一模）数学 含答案

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试卷类型：A
梅州市高三总复习质检试卷（2023.2）
数 学
本试卷共 6页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知复数 满足 ， 是虚数单位，则 在复平面内的对应点落在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第四象限
2.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学四年级 100 名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理
后，绘制如下频率分布直方图。根据此图，下列结论中错误的是（ ）
A.
B.估计该小学四年级学生的一分钟跳绳的平均次数超过 125
C.估计该小学四年级学生的一分钟跳绳次数的中位数约为 119
D.四年级学生一分钟跳绳超过 125 次以上优秀，则估计该小学四年级优秀率为 35%
4.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.由伦敦著名建筑事务所 SteynStudio 设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就
的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线 （ ， ）下支的部分，
且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为 60°，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6.若从 0，1，2，3，…9这10 个整数中同时取 3个不同的数，则其和为偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列 重新编辑，编辑新序列
为 ，它的第 项为 ，若序列 的所有项都是 2，且 ， ，则
（ ）
A. B. C.. D.
8.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”。现有一个刍甍如图所示，底面
为正方形， 平面 ，四边形 ， 为两个全等的等腰梯形， ，
且 ，则此刍甍的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》。
9.函数 （ ， ）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.函数 的图像关于悳线 对称
C.函数 在 单调递减
D.函数 是偶函数
10.设 是公差为 （ ）的无穷等差数列 的前 项和，则下列命题正确的是（ ）
A若 ，则 是数列 的最大项
B若数列 有最小项，则
C.若数列 是递减数列，则对任意的： ，均有
D.若对任意的 ，均有 ，则数列 是递增数列
11.如图，在直三棱柱 中， ， ， ， 为棱的中点；
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