山东省泰安市2021届高三下学期3月一轮检测统考（一模）数学试

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高三数学试题第页（共 4页）

试卷类型:A

高三一轮检测

数学试题

注意事项:

1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的 .

1. 已知集合 A=

{}

x2-x- 6 ≤ 0 ，B=

{}

x2> 4 ，则 A∩B=

A.（2，3）B. [2，3] C.（2，3] D. [2，3]∪{-2}

2. 已知 i是虚数单位，若复数 z=5

4 + 3i，则 z的共轭复数

A. 4

5+3

5iB. 4

5-3

5iC. -4

5+3

5iD. -4

5-3

3. 已知命题 p:∀x∈ R，

ax2+ax + 1 > 0，命题 q：函数 y= -(a+ 1)x是减函数，则命题 p成立

是q成立的

A. 充分不必要条件 B. 充要条件

C. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要条件

4. 2020 年11 月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通

过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业 CEO 或海

外负责人 .某新闻机构安排 4名记者和 3名摄影师对本次进博会进行采访，其中 2名记

者和 1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外 2名记者和 2名摄影师分两组（每组记

者和摄影师各 1人），分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访 .如果所有记

者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有

A. 36 种B. 48 种C. 72 种D. 144 种

2021.03

高三数学试题第页（共 4页）

5. 已知直线 x+y+2=0 与圆 x2+y2+ 2x- 2y+a= 0 有公共点，则实数 a的取值范围为

A.（-∞，0] B. [0，+∞）C. [0，2）D.（-∞，2）

6. 已知定义在 R上的偶函数 f(x)在（-∞，0）上单调递增，则

A. f(2-3

4) < f(log1

6 ) < f(log4

5)B. f(log1

6 ) < f(log4

5) < f(2-3

C. f(log1

6 ) < f(2-3

4) < f(log4

5)D. f(2-3

4) < f(log4

5) < f(log1

6 )

7. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 1，顶点都在一个球面上，则该球的表面

积为

A. 5π B. πC. 11

3πD. 7

3π

8. 设Sn为等比数列{an}的前 n项和，若 an> 0，a1=1

2，Sn< 2，则数列{an}的公比的取值范围是

A.（0，

4] B.（0，

3] C.（0，

4）D.（0，

3）

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。

9. 设正实数a，b满足 a+b=1，则

A. log2a+ log2b≥ -2 B. ab +1

ab ≥17

C. 2

a+1

b≤ 3 + 2 2 D. 2a-b>1

10. 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，E，F分别是 AB1，

BC1的中点，则下列结论成立的是

A. EF⊥BB1

B. EF⊥平面 BDD1B1

C. EF 与C1D所成角为 45°

D. EF∥平面 A1B1C1D1

11. 已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，当 x> 0 时，

f(x) = x- 1

ex，则下列结论正确的

是

A. 当x< 0时,f(x) = -ex(x+ 1 )

B. 函数 f(x)在R上有且仅有三个零点

C. 若关于 x的方程 f(x) = m有解，则实数 m的取值范围是

{}

f( -2 ) ≤ m≤f(2 )

D. ∀x1,x2∈ R,

f(x2) - f(x1) < 2

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高三数学试题第页（共4页）试卷类型:A高三一轮检测数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={}x|x2-x-6≤0，B={}x|x2>4，则A∩B=A.（2，3）B.[2，3]C.（2，3]D.[2，3]∪{-2...

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