山东省泰安市2021届高三上学期1月月考数学试题 含解析

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泰安市高三 2021 年1月份联考
数学测试题
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设函数 为奇函数，且当 时， ，则不等式
的解集为（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
先判断函数在 上为增函数，又由于函数为奇函数，所以 在 上单调递增，再由
奇 函 数 的 性 质 对 变 形 ， 得 ， 从 而 得
，进而可求得解集
解答：解：由 ，得 ，
因为 ，所以 ，
所以 在 上单调递增，
因为函数 为奇函数，所以 在 上单调递增，
由 ，得 ，
因为函数 为奇函数，所以 ，
因为 上单调递增，所以 ，得
故选：D
点拨：此题考查奇函数的性质的应用，考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于中档
题
2. 若复数 的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限内，则实数 a的值可以是（
）
A. 1B. 0C. -1 D. -2
————D
分析：利用复数除法运算化简 ，根据 的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限列不等
式组，解不等式组求得 的取值范围，由此确定正确选项.
解答：依题意 ，
由于 在复平面内对应的点在第二象限，
所以 ，解得 ，
故 的值可以是-2.
故选：D
3. 在平面直角坐标系 中，点 ，将向量 绕点 按逆时针方向旋转 后得到
向量 ，则点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
化 为 ，然后利用两角和的正弦与余弦公式，求得点 坐标，
即可得解.
解答：由 ，得 ，
将向量 绕点 按逆时针方向旋转 后得到向量 ，
，
又 ， ，
.
故选：D.
点拨：本题考查了平面向量中的应用问题以及坐标与图形变换的关系，考查了三角函数的定
义，属于基础题.
4. “ ”是“ ， ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分
也不必要条件
————A
分析：
根据基本不等式的性质可得充分性成立，根据特殊值判断不是必要条件，即可得解.
解答： ， ，当且仅当 ，即 时取等号.
摘要：

泰安市高三2021年1月份联考数学测试题一单项选择题：本大题共､8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数为奇函数，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.————D分析：先判断函数在上为增函数，又由于函数为奇函数，所以在上单调递增，再由奇函数的性质对变形，得，从而得，进而可求得解集解答：解：由，得，因为，所以，所以在上单调递增，因为函数为奇函数，所以在上单调递增，由，得，因为函数为奇函数，所以，因为上单调递增，所以，得故选：D点拨：此题考查奇函数的性质的应用，考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于中档题2.若复数的共轭复数在复平面内对...

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