山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

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高一数学试题第页（共 4页）

2021.07

试卷类型:A

高一年级考试

数学试题

本试卷共 4页，22 小题，满分 150分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B

铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴

处”。

2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信

息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定

区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和

涂改液。不按以上要求作答无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1. 在复平面内，复数 i2(1 + i )对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 已知向量 a= (1,0 )，

b= ( -2,2 )，则 a与b的夹角为

A. π

4B. π

3C. 2π

3D. 3π

3. 从装有 2个红球，3个白球的不透明袋子中任取 3个球，若事件 A=

“所取的 3个球中至

少有 1个红球”，则事件 A的对立事件是

A. 1 个白球 2个红球 B. 3 个都是白球

C. 2 个白球 1个红球 D. 至少有一个红球

4. 在△ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a,b,c，若 2asin B= 3 b，则 A=

A. π

6B. π

6或5π

6C. π

3D. π

3或2π

5. 一个侧棱长为 2 3 的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的

水平放置的直观图为如图所示的菱形 O′A′B′C′，其中

O′A′= 2，则该直棱柱的体积为

A. 4 3 B. 8 3 C. 16 3 D. 32 3

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6. 某地区居民血型的分布为 O型49%，A型19%，B型25%，AB 型7%. 已知同种血型的人

可以互相输血，O型血的人可以给任何一种血型的人输血，AB 型血的人可以接受任何

一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血 .现有一血型为 A型的病人需要输血，

若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为

A. 19% B. 26% C. 68% D. 75%

7. 泰山于 1987 年12 月12 日被列为世界文化与自然双重遗产，泰山及

其周边坐落着许多古塔 .某兴趣小组为了测量某古塔的高度，如图

所示，在地面上一点 A处测得塔顶 B的仰角为 60°，在塔底 C处测得 A

处的俯角为 45°.已知山岭高 CD 为256 米，则塔高 BC 为

A. 256( 2 - 1)米B. 256( 3 - 1 )米

C. 256( 6 - 1)米D. 256(2 3 - 1)米

8. 过球 O表面上一点 A引三条长度相等的弦（我们把球面上任意两点之间的线段称为球

的弦）

AB,AC,AD,且AB,AC,AD 两两夹角都为 60°，若 BD = 2，则该球的体积为

A. 3 π

2B. 3 3 π

2C. 2 3 π

3D. 3 3 π

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9. 已知复数 z= (m2- 1 ) + (m+ 3 )(m+ 1 )i(m∈R)，则下列说法正确的是

A. 若m= 0，则 z的共轭复数z

ˉ= -1 - 3 i B. 若复数 z= 2，则 m= - 3

C. 若复数 z为纯虚数，则 m= ±1 D. 若m= 0，则 4 + 2z+z2= 0

10. 2021 年是中国共产党成立 100 周年，1921 年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新

篇章 .百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗 .某校

在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试，已知该校高一年级有学生 1200人，高二年

级有学生 960人，高三年级有学生 840人.为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年

级进行分层随机抽样得到容量为 n的样本 .若在高一年级中抽取了 40 人，则下列结论

一定成立的是

A. 样本容量 n= 100

B. 在抽样的过程中，女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的

C. 高二年级，高三年级应抽取的人数分别为 32 人，28 人

D. 如果高一，高二，高三年级问卷测试成绩的平均分分别为 85 分，80 分，90 分，那么估

计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为 84. 8 分

11. 如图，已知 α⋂β=l,A,C∈α,B,D∈β,且A,B,C,D∉l，

M,N分别是线段 AB，CD 的中点，

则下列结论一定成立的是

A. 当直线 AC 与BD 相交时，交点一定在直线 l上

B. 当直线 AB 与CD 异面时，MN 可能与 l平行

C. 当A，B，C，D四点共面且 AC ∥l时，

BD ∥l

D. 当M，N两点重合时，直线 AC 与l不可能相交

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摘要：

高一数学试题第页（共4页）2021.07试卷类型:A高一年级考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和...

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