广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含答案

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2022 学年第一学期三校联考
高一数学科试题
2023 年1月
命题人：史磊 审题人：党红亮
试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
1. 已知集合 ，下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 如果函数 在 上的图象是连续不断的一条曲线，那么“ ”是“函数 在
内有零点”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 下列四个图象中，不是函数图象
的
是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若“ ”为真命题，则实数 a的最小值为（ ）
A. B. C. 6 D. 7
6. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）．
A. B. C. D.
7. 函数 ， 的图象形状大致是（ ）．
A. B. C. D.
8. 2010 年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳 14 年代学检测，
检测出碳 14 的残留量约为初始量的 ，碳 14 的半衰期为 5730 年， ，以此推断水
坝建成的年份大概是公元前（ ）
A. 3500 年B. 2900 年
C. 2600 年D. 2000 年
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.请把正确选项在
答题卡中的相应位置涂黑.
9. （多选）若角 是第二象限角，则 是
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A
.
若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 已知函数 （ 且 ）的图象过定点 P，且角 的终边经过 P，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的最小值为 2
B. 函数 的最小值为 4
C. 若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为
D. 若正实数 ， 满足 ，则
的
最大值为 2
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.请把答案填在答题卡的相应位置上.
13. 已知幂函数 在 上单调递减，则 ___________.
14. 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则其面积为___________.
15. 已知 与 都是锐角，且 ， ,则______.
16. 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为___________.
四、解答题：本大题共 6小题，第 17 题10 分，18、19、20、21、22 题各 12 分，共 70 分.解
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，
超出指定区域的答案无效.
17. （1）计算： ．
（2）已知 ，求 的值．
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