广东省广州市六区部分普通高中2023届高三下学期综合测试（二）数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-11-30 5 4 1.62MB 30 页 3知币
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秘密★启用前试卷类型：B
2023 年广州市部分普通高中毕业班综合测试（二）
数学
本试卷共 5页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上.用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试
卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；
不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 若 为实数，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
答案：C
解析：由题意得， ，
故选：C．
2. 已知集合 ， ，则集合 的元素个数为（
）
A. B. C. D.
答案：B
解析：因为 ， ，则 ，
故集合 的元素个数为 .
故选：B.
3. 已知两个非零向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：因为 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
，
故选:D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：由 ， ， ，
则 ， ，
又 ， ，
则 ，即 ，
所以 ．
故选：D．
5. 木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图为一升制木升，某同学制作
了一个高为 40 的正四棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为 50
的球 O的球面上，且一个底而的中心与球 O的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面
所成二面角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：如图：正四棱台，由题意可知： 是底面正方形的中心也是球 O的球心，
且 ,所以
,进而可得
取 的中点为 ，过 的中点 作 ，连接 ,
所以 , ,故
,
在直角三角形 中， 故 ，
由于 ,所以 即为正四棱台的侧面与底面所成二面角，故正弦
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